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2021 | OriginalPaper | Chapter

4. Theoretische Modellierung der Auswirkungen der Whistleblowing-Förderung

Author : Brian Halim

Published in: Whistleblowing zur Bekämpfung von Bilanzmanipulationen

Publisher: Springer Fachmedien Wiesbaden

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Zusammenfassung

In diesem Kapitel werden theoretische Modelle dargestellt, welche mögliche Auswirkungen der Whistleblowingförderung behandeln.

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previous chapter Literaturüberblick – die Whistleblowing-Intention und ihre Förderung

next chapter Zusammenfassung und Schlussfazit

Siehe dazu Unterkapitel 4.3.

Ein frühes Beispiel für eine spieltheoretische Modellierung im Rahmen des Accounting lässt sich bei Fellingham/Newman (1985) finden, die ein Spiel zwischen einem Wirtschaftsprüfer und einer zu prüfenden Unternehmung (Klient) genauer betrachten. Der Wirtschaftsprüfer kann zwischen verschiedenen Prüfungsroutinen entscheiden und danach einen Bericht abgeben, die Unternehmung kann zwischen verschiedenen Anstrengungen wählen, die das interne Kontrollsystem und damit das Auftreten von materiellen Fehlern beeinflussen. Die Autoren zeigen auf, dass sich die Ergebnisse einer Modellierung mit nur einem Entscheidungsträger wesentlich von einer spieltheoretischen unterscheiden.

Zwar kann wohl davon ausgegangen werden, dass der Manager zeitlich vor dem Wirtschaftsprüfer zieht, aber relevant für dieses Teilspiel ist, dass der Wirtschaftsprüfer zum Zeitpunkt seiner Entscheidung über die Aufdeckungswahrscheinlichkeit \({q}_{i}\) kein Wissen über die Handlung des Managers hat.

Dies ist eine rein technische Annahme. Natürlich bestünde auch die Möglichkeit, die Modellierung so zu ändern, dass die Wahrscheinlichkeit der Nachprüfungsaufdeckung auch von \({x}_{i}\) beeinflusst wird. Bspw. könnte es der Fall sein, wenn Insider aufgrund einer sorgfältigen Prüfung entmutigt werden, Whistleblowing zu betreiben. Dies würde die Analyse jedoch unnötig verkomplizieren.

In diesem Modell entscheidet der Eigentümer über diese Installation, es kann in der Realität aber auch angenommen werden, dass die Kanalinstallation mit Hilfe von Gesetzen vom Staat erzwungen worden ist. Dies hat allerdings keinen Effekt auf die Struktur der nachfolgenden Teilspiele.

\({v}_{i}^{A}\) ist für \({p}_{i}>0\) negativ, und kann daher auch in eine positive Zielfunktion „erwartete Kosten“ umgewandelt werden (welche zu minimieren ist). In Anlehnung an Smith et al. (2000) soll allerdings die Variante im Fließtext verwendet werden. Der Vorteil des Vorgehens ist, dass der „positive Grenznutzen der Aufdeckungswahrscheinlichkeit \({q}_{i}\)“ die marginale Bestrafungsabnahme darstellt.

Zusätzlich besteht noch die Gefahr von staatlichen Sanktionen: In den USA ist die U.S. Security and Exchange Commission (SEC) mit dem Enforcement der Rechnungslegungsstandards betraut. Sie und das ihr untergeordnete Public Company Accounting Oversight Board (PCAOB) sind für die Beaufsichtigung von Wirtschaftsprüfern verantwortlich. Das PCAOB kann, wenn es Verstöße aufdeckt, Wirtschaftsprüfer bestrafen, bspw. durch temporäre oder permanente Suspendierungen, Einschränkungen der Aktivitäten und Strafzahlungen.

Im Folgenden werden bezogen auf den Prüfer die Begriffe Aufdeckungswahrscheinlichkeit, Aufdeckungsbemühung(-en) und Aufdeckungsanstrengung(-en) synonym verwendet.

Analog lassen sich an dieser Stelle auch der erwartete Nutzen des Wirtschaftsprüfers und (damit) die zu zahlende Prüfungsgebühr mit Hilfe der totalen Ableitung zerlegen.

Der negative, multiplikative Term \(-{\beta}_{i}{\gamma}_{i}\) spiegelt wider, dass eine einmal aufgedeckte Manipulation später nicht noch einmal aufgedeckt werden kann.

Nachfolgend zeigt sich, dass nur die Aufdeckungswahrscheinlichkeit gegeben keine Aufdeckung \(({\mathrm{q}}_{\mathrm{i}}|{\mathrm{A}}_{\mathrm{n}})\) größer als null sein kann, während die Aufdeckungswahrscheinlichkeit gegeben eine Aufdeckung \(\left({\mathrm{q}}_{\mathrm{i}}|{\mathrm{A}}_{\mathrm{y}}\right)\) den Wert null annimmt.

Siehe Anhang (A.1) für eine ausführliche mathematische Behandlung.

Siehe Anhang (A.2).

Es gilt \({\mathrm{p}}_{\mathrm{i}}=\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{a}}*\frac{1}{{\upgamma}_{\mathrm{i}}\mathrm{D}+{\upbeta}_{\mathrm{i}}(\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{a}}-{\upgamma}_{\mathrm{i}}\mathrm{D})}\). Wegen \({\upgamma}_{\mathrm{i}}\mathrm{D}>\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{a}}\) wirkt sich eine Erhöhung von \({\upbeta}_{\mathrm{i}}\) immer erhöhend auf \({\mathrm{p}}_{\mathrm{i}}\) aus.

Siehe Anhang (A.3) für ein Beispiel anhand der linearen Kostenfunktion.

Anhand der Nenner der A-posteriori-Wahrscheinlichkeiten kann gezeigt werden, dass \(Prob\left({M}_{ky}|{S}_{ky}\right)>p\) und \(Prob\left({M}_{ky}|{S}_{kn}\right)<p\) gelten: Für \(\frac{{\theta}_{k1}}{{\theta}_{k2}}>1\) und \(p\in (\mathrm{0,1})\) gilt \(p+\left(1-p\right)*\frac{1}{\frac{{\theta}_{k1}}{{\theta}_{k2}}}<1\to Prob\left({M}_{ky}|{S}_{ky}\right)>p\), und für \(\frac{1-{\theta}_{k1}}{1-{\theta}_{k2}}<1\) und \(p\in (\mathrm{0,1})\) gilt \(p+\left(1-p\right)*\frac{1}{\frac{1-{\theta}_{k1}}{1-{\theta}_{k2}}}>1\to Prob\left({M}_{ky}|{S}_{kn}\right)<p\).

Diese Aktion muss nicht zwingend zu diesem Zeitpunkt geschehen. Sie könnte z. B. auch vorverlagert werden, ohne den Informationsstand des Eigentümers zu verändern.

Siehe Proposition 4.2.1. Die Auswirkungen andere Konstellationen von Meldekosten und Signalqualität werden in Abschnitt 4.2.3 diskutiert.

Alternativ kann auch angenommen werden, dass er die Unternehmenstypen voneinander unterscheiden kann, aber es ihm nicht erlaubt ist, diese unterschiedlich zu behandeln, sofern keine Hinweise auf ein Fehlverhalten vorliegen.

Eventuell könnte es auch sein, dass der Regulierer irrational handelt, und eine Whistleblowing-Förderung nur eine Reaktion auf aufgedeckte Finanzskandale ist.

Dieser Zeitpunkt muss nicht unbedingt zwingend für die Festsetzung gewählt werden. Er könnte zum Beispiel auch vorverlegt werden, da die Informationsstände und Handlungen des Insiders und des Eigentümers nicht verändert werden.

Siehe Kapitel 3.

\({DI}_{2}\) braucht nicht unbedingt größer als \({DI}_{1}\) sein. Für dieses Modell reicht es aus, dass die beiden Kosten zumindest gleich sind. Diese Annahme wird später in der Diskussion wieder aufgegriffen.

Für \(B={C}_{R}+{K}_{R}\) hat der Regulierer einen Nullgewinn, falls er aufgrund eines Berichts eine Manipulation aufdeckt. Er könnte eine höhere Strafe setzen, um einen erwarteten Nullgewinn zu erhalten, wobei er dann Annahmen über das Verhalten der Insider und der Eigentümer treffen muss.

Wie schon beschrieben, wird der Insider nicht sequenzielles Whistleblowing betreiben.

Diese Annahme erfolgt analog zu der Modellierung einer Investitionsentscheidung durch Caskey/Laux (2015): In ihrem Modell ist ein Eigentümer nicht daran interessiert, in ein Projekt zu investieren, wenn kein Informationssystem vorhanden ist, weil der A-priori-Nettobarwert des Projekts kleiner als null ist.

Man könnte auch den Fall untersuchen, in dem ein Eigentümer erwartet, dass nur Typ 2 meldet, wenn er \({S}_{2y}\) erhalten hat. Dieser soll an dieser Stelle ausgeschlossen werden, da gegeben der Erwartung einer Überprüfung wegen Korollar 4.3.1 ein Insider vom Typ 1 mit \({S}_{1y}\) immer melden möchte, sobald ein Insider vom Typ 2 mit \({S}_{2y}\) an einer Meldung interessiert ist. Außerdem könnte man einen Fall untersuchen, in dem der Eigentümer glaubt, dass ein Insider vom Typ 1 sich nicht meldet, aber einer vom Typ 2 immer. In diesem Fall wäre eine Meldung nicht informativ.

Title: Theoretische Modellierung der Auswirkungen der Whistleblowing-Förderung
Author: Brian Halim
Publisher: Springer Fachmedien Wiesbaden
Book: Whistleblowing zur Bekämpfung von Bilanzmanipulationen
Print ISBN: 978-3-658-33990-6

Electronic ISBN: 978-3-658-33991-3

Copyright Year: 2021
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-33991-3_4