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2016 | OriginalPaper | Chapter
Vollständige Induktion
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Der Beweis durch vollständige Induktion ist ein wichtiges Hilfsmittel in der Mathematik. Es kann häufig bei Problemen folgender Art angewandt werden: Es soll eine Aussage A(n) bewiesen werden, die von einer natürlichen Zahl n ≥ 1 abhängt. Dies sind in Wirklichkeit unendlich viele Aussagen A(1),A(2),A(3), . . ., die nicht alle einzeln bewiesen werden können. Hier hilft vollständige Induktion, die unter geeigneten Umständen erlaubt, in endlich vielen Schritten unendlich viele Aussagen zu beweisen.