6. Vom Nutzen der Verschränkung

In diesem Kapitel werden zunächst mit der dichten Quantenkodierung und der Teleportation zwei Verfahren vorgestellt, bei denen die Verschränkung eine wesentliche Rolle spielt. Nachdem dann zuerst die Grundelemente der Kryptografie eingeführt worden sind, werden die Protokolle zur Schlüsselverteilung von Bennet und Brassard sowie das von Ekert präsentiert. Es wird gezeigt, wie beide Verfahren die Naturgesetze der Quantenmechanik nutzen, um festzustellen, ob die Schlüsselübertragung abgehört wurde. Bevor wir dann zur ausführlichen Vorstellung der beiden prominentesten und vielversprechendsten Quantenalgorithmen kommen, wird noch das RSA-Verfahren zur Schlüsselverteilung dargestellt, bei dem die Schwierigkeit, große Zahlen zu faktorisieren, die Sicherheit gewährleistet. Für die detaillierte Erörterung des Shor-Algorithmus zur Faktorisierung natürlicher Zahlen (was das RSA-Verfahren unsicher machen würde) wird dabei alle benötigte Mathematik aus der modularen Arithmetik in Kap. 11 inklusive aller Beweise bereitgestellt. Schließlich wird Grovers Suchalgorithmus erst mit bekannter Anzahl von zu suchenden Objekten detailliert präsentiert, bevor dann die Erweiterung für den Fall unbekannter Anzahl von zu suchenden Objekten vorgestellt wird.