Wahrscheinlichkeitstheorie

Author: Prof. Dr. Achim Klenke

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

Part of: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Wirtschaft"

About this book

Dieses Lehrbuch bietet eine umfassende moderne Einführung in die wichtigsten Gebiete der Wahrscheinlichkeitstheorie und ihre maßtheoretischen Grundlagen. Themenschwerpunkte sind: Maß- und Integrationstheorie, Grenzwertsätze für Summen von Zufallsvariablen (Gesetze der Großen Zahl, Zentraler Grenzwertsatz, Ergodensätze, Gesetz vom iterierten Logarithmus, Invarianzprinzipien, unbegrenzt teilbare Verteilungen), Martingale, Perkolation, Markovketten und elektrische Netzwerke, Konstruktion stochastischer Prozesse, Poisson'scher Punktprozess, Brown'sche Bewegung, stochastisches Integral und stochastische Differentialgleichungen. Mehr als 250 Übungsaufgaben und zahlreiche Abbildungen runden die Darstellung ab. Breite und Auswahl der Themen sind einmalig in der deutschsprachigen Literatur.

Backmatter

Title: Wahrscheinlichkeitstheorie
Author: Prof. Dr. Achim Klenke
Publisher: Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN: 978-3-540-33414-9
Print ISBN: 978-3-540-25545-1
DOI: https://doi.org/10.1007/3-540-33414-9

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Wahrscheinlichkeitstheorie

About this book

Table of Contents

Frontmatter

1. Grundlagen der Maßtheorie

2. Unabhängigkeit

3. Erzeugendenfunktion

4. Das Integral

5. Momente und Gesetze der Großen Zahl

6. Konvergenzsätze

7. Lp-Räume und Satz von Radon-Nikodym

8. Bedingte Erwartungen

9. Martingale

10. Optional Sampling Sätze

11. Martingalkonvergenzsätze und Anwendungen

12. Rückwärtsmartingale und Austauschbarkeit

13. Konvergenz von Maßen

14. W-Maße auf Produkträumen

15. Charakteristische Funktion und Zentraler Grenzwertsatz

16. Unbegrenzt teilbare Verteilungen

17. Markovketten

18. Konvergenz von Markovketten

19. Markovketten und elektrische Netzwerke

20. Ergodentheorie

21. Die Brown’sche Bewegung

22. Gesetz vom iterierten Logarithmus

23. Große Abweichungen

24. Der Poisson’sche Punktprozess

25. Das Itô-Integral

26. Stochastische Differentialgleichungen

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