Zeitintegration von nichtlinearen dynamischen Problemen

Generell werden zeitabhängige technische Fragestellungen durch partielle Differenzialgleichungen beschrieben, wobei die Ableitungen der Unbekannten sowohl nach der Zeit, als auch nach den räumlichen Koordinaten erfolgen. Die FEM ist ein Verfahren, um die räumliche Abhängigkeit in ein diskretes lineares Gleichungssystem zu überführen. Durch die räumliche Diskretisierung mit finiten Elementen ist aus dem partiellen Differenzialgleichungssystem ein System von gewöhnlichen, rein zeitabhängigen Differenzialgleichungen geworden. In diesem Kapitel wird ein kurzer Überblick über die zwei in Verbindung mit der FEM am häufigsten eingesetzten Verfahren gegeben: das implizite Newmark-Verfahren und das explizite zentrale Differenzenverfahren.