3D-Rekonstruktion von Blutgefäßen mit polynomialen und rationalen Splinefunktionen aus segmentierten MRA Datensätzen

In dieser Arbeit wird ein Verfahren zur 3D-Rekonstruktion von Blutgefäßen aus Magnet-Resonanz-Angiographie (MRA) Datensätzen vorgestellt. Grundlage des Rekonstruktionsprozesses bildet eine Segmentierung der Blutgefäße, die eine Liste von Gefaßquerschnitten in beliebiger Raumrichtung liefert. Der erste Schritt der Rekonstruktion besteht in einer Approximation der unverzweigten Gefäßstücke mit polynomialen Splines unter Verwendung der Tensorprodukt-Gitter-Technik, die sehr schnelle Rekonstruktionsalgorithmen erlaubt. Nach der Einteilung in verschiedene Strukturklassen erfolgt die Rekonstruktion der Verzweigungen, wobei hier rationale Splinefunktionen zum Einsatz kommen. Als Ergebnis steht eine glatte, aus Splines zusammengesetzte Oberfläche im Dreidimensionalen zur Verfügung, die weitergehende diagnostische Möglichkeiten eröffnet.