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2020 | OriginalPaper | Chapter

28. Anzahl der Idealclassen (§ 184.)

Author : Katrin Scheel

Published in: Dedekinds Theorie der ganzen algebraischen Zahlen

Publisher: Springer Fachmedien Wiesbaden

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Zusammenfassung

Der eben bewiesene Satz bildet neben der Theorie der Ideale die wichtigste Grundlage für das tiefere Studium der ganzen Zahlen des Körpers \(\varOmega \), und er ist unentbehrlich für die wirkliche Bestimmung der Anzahl der Idealclassen nach Dirichlet’s Principien.

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Footnotes
1
Nach der Ausdrucksweise meiner in §. 161 citirten Schrift ist jeder Punct x eine bestimmte Abbildung des Systems \(Z_n\) der ersten n natürlichen Zahlen im Körper aller reellen Zahlen, und der Raum \(\mathfrak {R}\) ist der Inbegriff aller dieser Abbildungen x.
 
2
Für den Fall \(n=2\) fällt dasselbe mit dem in §. 120 besprochenen geometrischen Satze zusammen.
 
3
Vergl. die schon in §. 137 citirte Abhandlung von Dirichlet (Crelle’s Journal, Bd. 21, S. 98).
 
Metadata
Title
Anzahl der Idealclassen (§ 184.)
Author
Katrin Scheel
Copyright Year
2020
Book
Dedekinds Theorie der ganzen algebraischen Zahlen

Print ISBN: 978-3-658-30927-5

Electronic ISBN: 978-3-658-30928-2

Copyright Year: 2020

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-30928-2_28

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