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2016 | OriginalPaper | Chapter

7. Approximate Fixed Point Theorems in Banach Spaces

Authors : Afif Ben Amar, Donal O’Regan

Published in: Topological Fixed Point Theory for Singlevalued and Multivalued Mappings and Applications

Publisher: Springer International Publishing

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Abstract

Let $\Omega $ be a nonempty convex subset of a topological vector space X. An approximate fixed point sequence for a map $F: \Omega \longrightarrow \overline{\Omega }$ is a sequence $\{x_{n}\}_{n} \in \Omega $ so that $x_{n} - F(x_{n})\longrightarrow \theta$. Similarly, we can define approximate fixed point nets for F. Let us mention that F has an approximate fixed point net if and only if

$$\displaystyle{\theta \in \overline{\{x - F(x): x \in \Omega \}}.}$$

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Title: Approximate Fixed Point Theorems in Banach Spaces
Authors: Afif Ben Amar
Donal O’Regan
Publisher: Springer International Publishing
Book: Topological Fixed Point Theory for Singlevalued and Multivalued Mappings and Applications
Print ISBN: 978-3-319-31947-6

Electronic ISBN: 978-3-319-31948-3

Copyright Year: 2016
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-31948-3_7

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