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2019 | Book

Algebraische Strukturen Read chapter Read first chapter

Arbeitsbuch zur linearen Algebra

Aufgaben, Lösungen und Vertiefungen

Authors: Prof. Dr. Laurenz Göllmann, Prof. Dr. Christian Henig

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

Part of: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik" , Springer Professional "Wirtschaft"

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About this book

Dieses Arbeitsbuch enthält zahlreiche Aufgaben großer thematischer Breite und unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade – einschließlich vollständiger und ausführlicher Lösungen.

Das Buch greift als optimale Ergänzung zum Lehrbuch Lineare Algebra im algebraischen Kontext mit derselben Kapitelstruktur die dort genannten Aufgaben auf. Darüber hinaus ergänzt es weitere Übungen – zur Vertiefung oder um in neue Themen einzuführen. Es ist aber auch völlig unabhängig vom Lehrbuch nutzbar.

Neben Aufgaben zu linearen Gleichungssystemen, deren Lösungsverfahren und -theorie, Matrizenrechnung und Determinanten finden sich auch Übungen zur Eigenwerttheorie, Matrixdiagonalisierung und -trigonalisierung, zu Vektorräumen und Homomorphismen sowie zu Bilinearformen. Darüber hinaus wird mit Aufgaben zu Markov-Ketten und linearen Differenzialgleichungssystemen die Anwendung der linearen Algebra auf andere Bereiche der Mathematik angesprochen. Ein separates Kapitel mit Minitests dient der schnellen Überprüfung des eigenen Wissens zu besonders zentralen Themen.

Viele Aufgaben lassen sich ohne weitere Hilfsmittel lösen, während andere, vor allem praxisorientierte Problemstellungen, den Einsatz mathematischer Software nahelegen. Daher wird bei diesen Aufgaben der Lösungsweg durch den Einsatz von MATLAB® ergänzt.

Table of Contents

Frontmatter
Kapitel 1. Algebraische Strukturen
Zusammenfassung
Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 1 Algebraische Strukturen.
Laurenz Göllmann, Christian Henig
Kapitel 2. Lineare Gleichungssysteme, Matrizen und Determinanten
Zusammenfassung
Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 2 Lineare Gleichungssysteme, Matrizen und Determinanten.
Laurenz Göllmann, Christian Henig
Kapitel 3. Erzeugung von Vektorräumen
Zusammenfassung
Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 3 Erzeugung von Vektorräumen.
Laurenz Göllmann, Christian Henig
Kapitel 4. Lineare Abbildungen und Bilinearformen
Zusammenfassung
Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 4 Lineare Abbildungen und Bilinearformen.
Laurenz Göllmann, Christian Henig
Kapitel 5. Produkte in Vektorräumen
Zusammenfassung
Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 5 Produkte in Vektorräumen.
Laurenz Göllmann, Christian Henig
Kapitel 6. Eigenwerte und Eigenvektoren
Zusammenfassung
Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 6 Eigenwerte und Eigenvektoren.
Laurenz Göllmann, Christian Henig
Kapitel 7. Trigonalisierung und Normalformen
Zusammenfassung
Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 7 Trigonalisierung und Normalformen.
Laurenz Göllmann, Christian Henig
Kapitel 8. Anwendungen
Zusammenfassung
Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 8 Anwendungen.
Laurenz Göllmann, Christian Henig
Kapitel 9. Minitests
Zusammenfassung
In diesem Kapitel werden Kenntnisse zu wichtigen Definitionen, Sätzen und Zusammenhängen anhand von Lückentexten und Multiple-Choice-Aufgaben vertieft.
Laurenz Göllmann, Christian Henig
Backmatter
Metadata
Title
Arbeitsbuch zur linearen Algebra
Authors
Prof. Dr. Laurenz Göllmann
Prof. Dr. Christian Henig
Copyright Year
2019
Publisher
Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN
978-3-662-58766-9
Print ISBN
978-3-662-58765-2
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-58766-9

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