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2018 | OriginalPaper | Chapter

9. Bauteiloptimierung

Authors : Sándor Vajna, Christian Weber, Klaus Zeman, Peter Hehenberger, Detlef Gerhard, Sandro Wartzack

Published in: CAx für Ingenieure

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Optimieren ist für ein Produkt oder ein Bauteil die Suche nach und das Finden der bestmöglichen Lösung

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Footnotes
1
Die Stochastik, ein Teilgebiet der Mathematik, beschreibt die Lehre von Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit von Ereignissen
 
2
Falls dies jedoch unerwünscht bzw. nicht möglich ist, existieren verschiedene Bewertungsverfahren, um aus den Zielfunktionsergebnissen einen Fitnesswert für jedes Individuum zu ermitteln.
 
3
Weitere Verfahren sind die Turnier-Selektion, das Stochastic Universal-Sampling und die Truncation Selection.
 
4
Der Einfachheit halber werden diese Verfahren unter dem Namen Multi-Point-Crossover zusammengefasst.
 
5
Eine veränderliche Mutationsschrittweite ist günstiger als eine starre [Pohl-2000]. Dabei sollte die Mutationsschrittweite größere Werte annehmen, wenn neue Bereiche des Suchraums erkundet werden und mit kleineren Werten arbeiten, wenn ein Individuum schon gut an das Optimierungsziel angepasst ist.
 
6
Die Größe der Mutationswahrscheinlichkeit MW soll in der Regel reziprok zu der Anzahl n der Gene pro Individuum sein, d. h. MW = 1/n. Ebenso wird empfohlen, mit einer während der Optimierung variablen Mutationswahrscheinlichkeit zu arbeiten [Pohl-2000]. Dadurch soll erreicht werden, dass der Suchraum zu Beginn der Optimierung schneller durchschritten wird und gegen Ende der Optimierung (nachdem das Optimum lokalisiert wurde) große Änderungen durch Mutation verringert werden.
 
7
Im Laufe der Jahre sind eine Vielzahl verschiedener Evolutionsstrategien entwickelt worden, beispielsweise solche mit mehreren parallelen Population. Die einzelnen Verfahren unterscheiden sich im wesentlichen darin, wie die Individuen der Population mutiert und jeweils untereinander rekombiniert, zusammengefasst und selektiert werden [ScHF-1996].
 
8
Jedes dieser Verfahren basiert auf dem Prinzip der sogenannten Pareto-Optimalität, welches von V. pareto, italienischer Ingenieur, Ökonom und Soziologe, (1848–1923) entwickelt wurde.
 
9
Fuzzy-basierte Methoden („fuzzy“, englisch für unscharf, verschwommen) wurden von L.A. zadeh (geb. 1921) an der Universität Berkeley entwickelt.
 
10
Die Güte des Durchströmverhaltens wird ausgedrückt durch den Index für die Gleichverteilung der Geschwindigkeit über dem Profil, uniformity index, der in einem Zahlenwert < 1 ausgedrückt wird.
 
11
Die Form der Geschwindigkeitsverteilung in der Strömung änderte sich von einem angenäherten elliptischen Paraboloid zu einer zylindrischen Form.
 
12
Auch als „Bergsteiger-Algorithmus“ bekannt
 
Literature
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Metadata
Title
Bauteiloptimierung
Authors
Sándor Vajna
Christian Weber
Klaus Zeman
Peter Hehenberger
Detlef Gerhard
Sandro Wartzack
Copyright Year
2018
Publisher
Springer Berlin Heidelberg
Book
CAx für Ingenieure

Print ISBN: 978-3-662-54623-9

Electronic ISBN: 978-3-662-54624-6

Copyright Year: 2018

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-54624-6_9

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