Beispiele

Es sollen sämtliche Primfaktoren einer natürlichen Zahl n berechnet werden. Da die Primzahlen in diesem Programm nicht als bekannt vorausgesetzt werden sollen, wird für alle Zahlen k=2,3,5,7,9,... untersucht, ob sie einfach oder mehrfach in der Zahl n enthalten sind. Ist eine Zahl k in n (mehrfach) enthalten, wird n (mehrfach) durch k dividiert; es muß dann lediglich der verbleibende Quotient (der wiederum mit n bezeichnet wird) weiter geprüft werden. Ist k2 größer als der verbleibende Quotient, kann kein weiterer Primfaktor daraus abspaltbar sein, die weitere Suche kann dann vorzeitig abgebrochen werden und n ist der letzte Primfaktor. Sonst wird die Suche abgebrochen, wenn n=1 ist, d.h. alle Primfaktoren abgespalten sind.