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2021 | OriginalPaper | Chapter

11. Das Prinzip vom Stationärwert des Gesamtpotentials

Author : Christian Mittelstedt

Published in: Rechenmethoden des Leichtbaus

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Dieses Kapitel ist einem für die Strukturmechanik, und damit also auch für den Leichtbau sehr wichtigen Extremalprinzip gewidmet, nämlich dem Prinzip vom Stationärwert des elastischen Gesamtpotentials. Es lässt sich aus dem Prinzip der virtuellen Verrückungen herleiten und stellt die Grundlage für eine ganze Reihe energiebasierter Näherungsverfahren des Leichtbaus dar. Bevor wir uns jedoch diesem Prinzip zuwenden, wollen wir uns zunächst einigen ausgewählten wichtigen Aspekten der damit eng verbundenen Variationsrechnung zuwenden. Dieses Kapitel schließt mit zwei interessanten Anwendungen, nämlich dem 1. Satz von Castiglianio sowie dem Satz von Clapeyron.

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Footnotes
1
nach Leonhard Euler, 1707–1783, Schweizer Mathematiker und Physiker.
 
2
Nach Carlo Alberto Castigliano, 1847–1884, italienischer Bauingenieur.
 
3
nach Émile Clapeyron, 1799–1864, französischer Physiker.
 
Literature
Becker W, Gross D (2002) Mechanik elastischer Körper und Strukturen. Springer, BerlinCrossRef
Gross D, Hauger W, Wriggers P (2014) Hydromechanik, Elemente der Höheren Mechanik, Numerische Methoden, 9. Aufl. Technische Mechanik, Bd. 4. Springer, BerlinMATH
Lanczos C (1986) The variational principles of mechanics, 4. Aufl. Dover, New York, USAMATH
Langhaar HL (2016) Energy methods in applied mechanics. Dover Publications, New York, USA
Mittelstedt C (2017) Energiemethoden der Elastostatik. Studienbereich Mechanik. Technische Universität Darmstadt, Darmstadt
Oden JT, Reddy JN (1983) Variational methods in theoretical mechanics, 2. Aufl. Springer, BerlinCrossRef
Reddy JN (2017) Energy principles and variational methods in applied mechanics, 3. Aufl. John Wiley & Sons, New York, USA
Tauchert TR (1974) Energy principles in structural mechanics. McGraw-Hill, New York, USA
Washizu K (1982) Variational methods in elasticity and plasticity, 3. Aufl. Pergamon Press, New York, USAMATH
Metadata
Title
Das Prinzip vom Stationärwert des Gesamtpotentials
Author
Christian Mittelstedt
Copyright Year
2021
Publisher
Springer Berlin Heidelberg
Book
Rechenmethoden des Leichtbaus

Print ISBN: 978-3-662-62719-8

Electronic ISBN: 978-3-662-62720-4

Copyright Year: 2021

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-62720-4_11

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