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Erschienen in:

2021 | OriginalPaper | Buchkapitel

11. Das Prinzip vom Stationärwert des Gesamtpotentials

verfasst von : Christian Mittelstedt

Erschienen in: Rechenmethoden des Leichtbaus

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Dieses Kapitel ist einem für die Strukturmechanik, und damit also auch für den Leichtbau sehr wichtigen Extremalprinzip gewidmet, nämlich dem Prinzip vom Stationärwert des elastischen Gesamtpotentials. Es lässt sich aus dem Prinzip der virtuellen Verrückungen herleiten und stellt die Grundlage für eine ganze Reihe energiebasierter Näherungsverfahren des Leichtbaus dar. Bevor wir uns jedoch diesem Prinzip zuwenden, wollen wir uns zunächst einigen ausgewählten wichtigen Aspekten der damit eng verbundenen Variationsrechnung zuwenden. Dieses Kapitel schließt mit zwei interessanten Anwendungen, nämlich dem 1. Satz von Castiglianio sowie dem Satz von Clapeyron.

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Vorheriges Kapitel Das Prinzip der virtuellen Verrückungen

Nächstes Kapitel Das Prinzip der virtuellen Kräfte

nach Leonhard Euler, 1707–1783, Schweizer Mathematiker und Physiker.

Nach Carlo Alberto Castigliano, 1847–1884, italienischer Bauingenieur.

nach Émile Clapeyron, 1799–1864, französischer Physiker.

Becker W, Gross D (2002) Mechanik elastischer Körper und Strukturen. Springer, BerlinCrossRef

Gross D, Hauger W, Wriggers P (2014) Hydromechanik, Elemente der Höheren Mechanik, Numerische Methoden, 9. Aufl. Technische Mechanik, Bd. 4. Springer, BerlinMATH

Kossira H (1996) Grundlagen des Leichtbaus. Springer, BerlinCrossRef

Lanczos C (1986) The variational principles of mechanics, 4. Aufl. Dover, New York, USAMATH

Langhaar HL (2016) Energy methods in applied mechanics. Dover Publications, New York, USA

Mittelstedt C (2017) Energiemethoden der Elastostatik. Studienbereich Mechanik. Technische Universität Darmstadt, Darmstadt

Oden JT, Reddy JN (1983) Variational methods in theoretical mechanics, 2. Aufl. Springer, BerlinCrossRef

Reddy JN (2017) Energy principles and variational methods in applied mechanics, 3. Aufl. John Wiley & Sons, New York, USA

Tauchert TR (1974) Energy principles in structural mechanics. McGraw-Hill, New York, USA

Washizu K (1982) Variational methods in elasticity and plasticity, 3. Aufl. Pergamon Press, New York, USAMATH

Titel: Das Prinzip vom Stationärwert des Gesamtpotentials
verfasst von: Christian Mittelstedt
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Buch: Rechenmethoden des Leichtbaus
Print ISBN: 978-3-662-62719-8

Electronic ISBN: 978-3-662-62720-4

Copyright-Jahr: 2021
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-62720-4_11

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