Die Beziehung zwischen einer Bank und einem Unternehmer bei symmetrischen Rückzahlungserwartungen und risikoneutralem Verhalten

Die vorliegende Modellsituation1 läßt sich folgendermaßen beschreiben: Ein Unternehmer A verfügt im Zeitpunkt t=0 über liquide Mittel in Höhe von L Geldeinheiten. Diese Mittel kann er auf zwei verschiedene Weisen anlegen. Er kann zum einen den Betrag L in beliebigen Teilbeträgen für eine Periode zum Zinssatz i (i≥0) sicher anlegen. Alternativ kann er aber auch in t=0 eine Kapitalgesellschaft gründen, die in t=1 wieder aufgelöst wird und diese Kapitalgesellschaft2 mit Eigenkapital in Höhe von E(0≤E≤L) ausstatten. Im Rahmen dieser Gesellschaft könnte eine Investition im fest vorgegebenen Volumen von C(C≥E)3 Geldeinheiten durchgeführt werden, die im Zeitpunkt t=1 zu einem — im Zeitpunkt t=0 unsicheren — Investitionserlös bzw. zu einer Rückzahlung in Höhe von D führt.