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2023 | OriginalPaper | Chapter

18. Die Binomialverteilung und die Multinomialverteilung

Author : Norbert Henze

Published in: Stochastik für Einsteiger

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Dieses Kapitel behandelt mit der Binomialverteilung und der Multinomialverteilung zwei grundlegende Verteilungsgesetze der Stochastik. Beide treten in natürlicher Weise bei Zählvorgängen in unabhängigen und gleichartigen Experimenten auf. Eine Zufallsvariable mit der Binomialverteilung \(\textrm{Bin}(n,p)\) zählt die Zahl der Treffer in einer Bernoulli-Kette der Länge n mit Trefferwahrscheinlichkeit p. Die Multinomialverteilung ist die gemeinsame Verteilung von Trefferanzahlen, wenn n unabhängige gleichartige Experimente durchgeführt werden, die jeweils s verschiedene Ausgänge besitzen.

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Footnotes
1
Den Terminus Bernoulli-Kette verwende ich in diesem Buch nicht mehr, da durch das Wort Kette nicht vorhandene Abhängigkeiten suggeriert werden.
 
2
Gregor Johann Mendel (1822–1884), begann 1857 seine berühmten Experimente mit Erbsen im Garten des Augustinerklosters zu Brünn. Umfangreiche Informationen über Mendel findet man unter der Internet-Adresse http://​www.​mendelweb.​org/​.
 
3
Godefrey Harold Hardy (1877–1947), 1906–1919 und ab 1931 Professor für Mathematik an der Universität Cambridge, 1919–1931 Professor an der Universität Oxford. Hauptarbeitsgebiete: Analysis, Zahlentheorie.
 
4
Wilhelm Robert Weinberg (1862–1937), Arzt, wurde durch seine Tätigkeit als Geburtshelfer (über 2000 Entbindungen) zu Studien zur Vererbungslehre angeregt.
 
Metadata
Title
Die Binomialverteilung und die Multinomialverteilung
Author
Norbert Henze
Copyright Year
2023
Publisher
Springer Berlin Heidelberg
Book
Stochastik für Einsteiger

Print ISBN: 978-3-662-67728-5

Electronic ISBN: 978-3-662-67729-2

Copyright Year: 2023

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-67729-2_18