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2024 | OriginalPaper | Chapter
2. Die Grundgedanken der Finite-Element-Methode am Beispiel des Normalkraftstabs
Author : Prof. Dr.-Ing. Thomas Bulenda
Published in: Finite-Element-Modellierung 1
Publisher: Springer Fachmedien Wiesbaden
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Zusammenfassung
In Kapitel 2 wird der Normalkraftstab behandelt. Dieses Kapitel soll gleichzeitig die Grundgedanken der Finite-Element-Methode erklären. Ausgehend von der Differentialgleichung des Stabs werden die Gewichtete Integralform, das Prinzip der Virtuellen Verrückungen und das Prinzip vom Minimum der Potentiellen Energie besprochen. Der Übergang zur Finiten-Element-Methode erfolgt, indem die Struktur in Teilgebiete zerlegt wird und die Knotenverschiebungen als Freiheitsgrade gewählt werden. Anschließend wird am sehr einfachen Beispiel des Normalkraftstabs der komplette Ablauf der Verformungs- und Schnittkraftberechnung mit der Finite-Element-Methode gezeigt. Die dabei errechneten Werte tragen im zweiten Teil des Kapitels zum Verständnis der Programmausgabe bei, wenn das gleiche Beispiel mit einem Finite-Element-Programm bearbeitet wird.