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07-07-2017 | Issue 4/2018

Foundations of Computational Mathematics 4/2018

Distortion Varieties

Journal:
Foundations of Computational Mathematics > Issue 4/2018
Authors:
Joe Kileel, Zuzana Kukelova, Tomas Pajdla, Bernd Sturmfels
Important notes
Communicated by Joseph M. Landsberg.

Abstract

The distortion varieties of a given projective variety are parametrized by duplicating coordinates and multiplying them with monomials. We study their degrees and defining equations. Exact formulas are obtained for the case of one-parameter distortions. These are based on Chow polytopes and Gröbner bases. Multi-parameter distortions are studied using tropical geometry. The motivation for distortion varieties comes from multi-view geometry in computer vision. Our theory furnishes a new framework for formulating and solving minimal problems for camera models with image distortion.

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