Ein Netzwerkmodell zur Systemrisikomessung in der betrieblichen Altersversorgung

Siehe (Kaufman 2000, S. 92). Die gleiche Definition ist in der späteren Arbeit (Kaufman und Scott 2003) zu finden, welche oftmals als Quelle für diese Definition genannt wird. Die dort angegebene Definition lautet wörtlich „Systemic risk refers to the risk or probability of breakdowns in an entire system, as opposed to breakdowns in individual parts or components“. Für weitere Definitionen vgl. beispielsweise (Dwyer 2009) und (Group of Ten 2001).

Siehe z. B. (Eich 2009) oder (Lalani 2011).

Zur Diskussion der Beitragsstruktur des PBGC siehe beispielsweise (Chen 2011) und (Niehaus 1990).

Zur Modellierung von Insolvenzkosten siehe Abschnitt 2.5 und 3.1.2.

Als „nomineller“ Wert wird der Wert der Verpflichtung bezeichnet, der sich unter der Annahme ergibt, dass die Verpflichtung vollständig erfüllt wird. Im Gegensatz dazu wird bei der Bestimmung der „realen“ Werte bereits berücksichtigt, dass ein bestimmter bereits bekannter Anteil (Ausfallrate) der nominellen Verpflichtung nicht erbracht werden wird.

Da vorausgesetzt wird, dass keine Partei Verpflichtungen an sich selbst besitzen kann, sei \({l_{i,i,q}} = 0\) für alle i und q.

Ein typisches Beispiel für eine solche Vorgehensweise liefert das deutschen Insolvenzrecht, welches in Abschn. 3.1.2 genauer diskutiert und mithilfe der im Folgenden beschriebenen allgemeinen Methodik modelliert wird.

Komponentenweise Matrixmultiplikation, d. h. \({\left( {D \circ L} \right)_{i,j,q}}: = {d_{i,j,q}} \cdot {l_{i,j,q}}\)

Die Bezeichnung „Realforderungsbilanz“ soll ausdrücken, dass die Forderungen auf Basis der realen Verpflichtungsmatrix bestimmt werden. Die eigenen Verpflichtungen sollen jedoch in ihrer nominellen Höhe erfüllt werden, so dass diese aus der nominellen Verpflichtungsmatrix abgeleitet werden.

Siehe hierzu Abschn. 3.1.2.

Siehe (Eisenberg und Noe 2001, S. 240–242 und S. 248–249).

Für den Kleene’schen Fixpunktsatz sowie die Definition der dort verwendeten Begriffe siehe z. B. (Baranga 1991, S. 75 f.).

Gesetz zur Verbesserung der betrieblichen Altersversorgung (Betriebsrentengesetz – BetrAVG).

Gesetz über die Beaufsichtigung der Versicherungsunternehmen (Versicherungsaufsichtsgesetz – VAG). Abschnitt VII des VAG behandelt die Einrichtungen der betrieblichen Altersversorgung.

Im Gegensatz zu einer in Ausnahmefällen vorhandenen privaten Fortführung eines Vertrages.

Die Vorschriften der Insolvenzsicherung sind in Abschn. IV BetrAVG geregelt. Die sicherungspflichtigen Durchführungswege sind aktuell Direktzusage, Unterstützungskasse und Pensionsfonds. Neue Regelungen hierzu, insbesondere Pläne bezüglich risikoorientierter Beiträge und die Sicherung aller Durchführungswege sind allerdings immer wieder in Diskussion, für einen Entwurf siehe z. B. (Heubeck 2011).

Ein Anspruch auf laufende Leistungen gegen den PSV beträgt jedoch im Monat höchstens das Dreifache der im Zeitpunkt der ersten Fälligkeit maßgebenden monatlichen Bezugsgröße gemäß § 18 des Vierten Buches Sozialgesetzbuch (SGB IV), vgl. PSVaG Merkblatt 300/M 13 Grenzen der Leistungen der Insolvenzsicherung. Im Folgenden wird davon ausgegangen, dass alle zugesagten Leitungen unterhalb dieser Grenze liegen und damit vollständig gesichert sind.

In der Praxis werden bei Arbeitgeberinsolvenz regelmäßig zwischen Pensionsfonds und PSV Verpflichtungen gegenüber Versorgungsberechtigten per Vermögensübergang übertragen (siehe § 8 Abs.1a und § 9 Abs. 3a BetrAVG.) Ebenso tritt im Insolvenzfall in der Regel der PSV als Rechtsnachfolger der Versorgungsberechtigten in deren Rechte ein, so dass ein Vermögens- und Verpflichtungsübergang vom Arbeitgeber an den PSV stattfindet. Da in den nachfolgenden Analysen der PSV allein der Bedienung der Versorgungsberechtigten dient, kann hier vereinfachend auf mögliche Vermögens- und Verpflichtungsübergänge zwischen PSV und Pensionsfonds/Arbeitgebern verzichtet werden, da dies lediglich einen Zwischenschritt ohne Einfluss auf das Ergebnis darstellen würde.

Siehe Insolvenzordnung (InsO), zweiter Teil, zweiter Abschnitt.

Die einzige Besonderheit im System ist das Bezugsrecht des Versorgungsberechtigten gegenüber dem Pensionsfonds. Dieses bewirkt jedoch lediglich, dass die Verpflichtungen des Pensionsfonds gegenüber dem Versorgungsberechtigten nicht durch eine Insolvenz des Arbeitgebers berührt werden und ist damit schon durch die Annahme erfasst, dass der Pensionsfonds direkt gegenüber den Versorgungsberechtigten leistet. Damit besitzen alle Verpflichtungen, die nicht Insolvenzkosten sind, die Prioritätenklasse 4.

Die Insolvenzmasse umfasst gemäß § 35 InsO das gesamte Vermögen, das dem Schuldner zur Zeit der Eröffnung des Verfahrens gehört und das er während des Verfahrens erlangt.

Zur Regelung der Vergütung siehe § 2 Insolvenzrechtliche Vergütungsverordnung (InsVV).

Die Gemeinschaft der Versorgungsberechtigten hätte auch als externe Partei modelliert werden können. Da sie jedoch selbst keinerlei Verpflichtungen besitzt ist die Einbeziehung als interne Partei ebenfalls möglich und wurde hier vorgezogen.

An dieser Stelle wird vereinfachend davon ausgegangen, dass der auf einen Pensionsfonds ausgelagerte Anteil an der nominellen Verpflichtungshöhe des Pensionsfonds festgemacht wird, also unabhängig vom finanziellen Status des Pensionsfonds erfolgt. Alternativ könnte auf die realen Leistungen des Pensionsfonds abgestellt werden, was das Modell jedoch deutlich verkomplizieren würde.

Für eine Zusammenfassung zu dieser Thematik siehe (Zwiesler 2015), für Analysen anhand ausgewählter Märkte siehe z. B. (Elsinger et al. 2006) und (Cont et al. 2010).

Das Marktrisiko umfasst beispielsweise Zins- und Aktienrisiko.

Siehe beispielsweise (EIOPA (European Insurance And Occupational Pensions Authority) 2013).

Siehe z. B. (Velten 2008).

Als optimal wird hier der Wert mit dem kleinsten Systemrisiko bezeichnet. In der Praxis würde man gegebenenfalls auch darauf achten, dass der Wert weit genug von starken Ansteigen entfernt liegt, also gewissermaßen kleine Einbußen zugunsten der Stabilität hinnehmen.