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2021 | OriginalPaper | Chapter

2. Elektrostatik

Author : Jürgen Donnevert

Published in: Die Maxwell'schen Gleichungen

Publisher: Springer Fachmedien Wiesbaden

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Zusammenfassung

Gegenstand des zweiten Kapitels sind Felder, welche statische elektrische Ladungen erzeugen. Anhand einer Versuchsanordnung wird die Formel für die Kraft, die im elektrischen Feld auf eine Ladung ausgeübt wird, bestimmt. Der Wert der absoluten Permeabilität wird berechnet. Räumliche Ladungsverteilungen werden behandelt und der Zusammenhang zwischen Flussdichte und Ladungsdichte angegeben. Der Vektoroperator Divergenz wird eingeführt und die Formeln für kartesische, zylindrische und sphärische Koordinaten hergeleitet. Das Gauß´sche Integraltheorem wird abgeleitet. Die Potentialgleichung des elektrischen Skalar-Potentials wird angegeben. In diesem Zusammenhang wird der Laplace-Operator eingeführt. Abschließend wird die Formel für Energiedichte des elektrischen Feldes hergeleitet.

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Im Folgenden werden ausschließlich nichtleitende Dielektrika betrachtet.

Die Messwerte für den Fall, dass das Dielektrikum Luft ist, entsprechen nahezu den Werten für den Fall, dass sich zwischen den Platten ein Vakuum befindet.

Feldlinien sind Linien, die in Vektorfeldern die Richtungen der Vektoren veranschaulichen. In jedem Punkt einer Feldlinie stimmt die Tangente an die Feldlinie mit der Richtung des Vektors in diesem Feldpunkt überein.

Die Bezeichnung Verschiebungsfluss geht auf Maxwell zurück, der die elektrische Flussdichte als „displacement current“ bezeichnet hat.

Für den Fall eines nichtleitenden Dielektrikums.

Anstelle des Begriffes elektrische Flussdichte wird aus historischen Gründen auch die Bezeichnung Verschiebungsdichte verwendet. Im folgenden Text wird ausschließlich die Bezeichnung elektrische Flussdichte verwendet. Sie ist das Analogon zur magnetischen Flussdichte (siehe Kap. 3).

Dieser Wert wird in Kap. 4 aus der magnetischen Feldkonstanten bzw. der Permeabilität des Vakuums \(\mu_{0}\) und der Lichtgeschwindigkeit hergeleitet.

lateinisch divergere = auseinander streben.

Gauß, Karl Friedrich, deutscher Mathematiker, Astronom, Geodät und Physiker, *1777, †1855.

Laplace, Pierre-Simon, französischer Mathematiker, Physiker und Astronom, * 1749, †1827.

Für die Vektoroperation \(\mathrm{div grad}={\nabla }^{2}\) wird auch das Formelzeichen \(\Delta\) verwendet. Es wird als als Delta- oder Laplace-Operator bezeichnet.

Poisson, Siméon Denis, französischer Physiker und Mathematiker, *1781, †1840.

Title: Elektrostatik
Author: Jürgen Donnevert
Publisher: Springer Fachmedien Wiesbaden
Book: Die Maxwell'schen Gleichungen
Print ISBN: 978-3-658-31966-3

Electronic ISBN: 978-3-658-31967-0

Copyright Year: 2021
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-31967-0_2