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Published in:
2005 | OriginalPaper | Chapter
Euklidische Räume und ℂ
Authors : Prof. Dr. Wolfgang L. Wendland, Prof. Dr. Olaf Steinbach
Published in: Analysis
Publisher: Vieweg+Teubner Verlag
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Der ℝ
n
wird als die Menge aller geordneten
n
-Tupel reeller Zahlen,
(2.1)
$${\mathbb{R}^n}: = \left\{ {x = \left( {{x_1},...,{x_n}} \right)T|{\chi _j} \in \mathbb{R},j = 1,...n} \right\}$$
definiert, auf der Addition, Multiplikation mit skalaren, eine euklidische Länge und ein Skalarprodukt eingeführt werden. Die
Addition
+ : ℝ
n
× ℝ
n
→ ℝ
n
ist erklärt durch
(2.2)
$$x + y: = {\left( {{x_{1}} + {y_{1}},{x_{2}} + {y_{2}},...,{x_{n}} + {y_{n}}} \right)^{T}}$$
.