5. Fehler- und Kovarianzfortpflanzung

Bei der Auswertung geodätischer Messungen übertragen sich die Messabweichungen auf die Ergebnisgrößen. Dabei kann es zur Verstärkung oder zur Abschwächung der Wirkung solcher Messabweichungen kommen, und es können mathematische Korrelationen zwischen diesen Größen entstehen. Zur Berechnung dieser Effekte werden Fortpflanzungsgesetze eingeführt, nämlich für wahre, maximale, systematische und zufällige Messabweichungen. Die größte Bedeutung erfährt das Kovarianzfortpflanzungsgesetz, besonders in seiner Spezialisierung als Gaußsches Fehlerfortpflanzungsgesetz und in seiner Abwandlung als Gewichtsfortpflanzungsgesetz. Zur Anwendung dieser Gesetze wird die analytische und die numerische Methode der Fehler-, Gewichts- und Kovarianzfortpflanzung eingeführt. Diese Methoden werden anhand zahlreicher praktischer Beispiele erläutert. Hiermit können die erwartbaren Genauigkeiten von Ergebnisgrößen und die erforderlichen Messgenauigkeiten berechnet werden. Schließlich wird gezeigt, wie man damit Messungsanordnungen optimieren und Korrelationen von Zufallsvariablen bestimmen kann.