FEM-Ansatz für dynamische Probleme

Zuvor wurde die Anwendung der Finite-Element-Methode in der Elastostatik beispielhaft be- gründet. Viel mehr Probleme des Maschinen- und Fahrzeugbaus sind aber dynamischer Natur, d. h. zeitabhängigen Belastungen F(t), p(t) und/oder q(t) unterworfen. Demzufolge sind auch die auftretenden Verschiebungen u(x, y, z; t), v(x, y, z; t), w(x, y, z; t) nicht nur Funktionen des Ortes, sondern auch der Zeit. Zwangsläufig gilt dies dann auch für die Verzerrungen ε(x, y, z; t) und die Spannungen σ(x, y, z; t). Unter Berücksichtigung dieser Verhaltensweise wollen wir nachfolgend nun einige einfache Grundprobleme der Dynamik und deren Bearbeitung mit der Finite-Element-Methode (s. auch /9.1/) aufgreifen.