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Published in:
2018 | OriginalPaper | Chapter
5. Irrationale Zahlen
Author : Albrecht Beutelspacher
Published in: Zahlen, Formeln, Gleichungen
Publisher: Springer Fachmedien Wiesbaden
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Zusammenfassung
Die Entdeckung irrationaler Zahlen ist ein entscheidender Schritt in der Entwicklung der Mathematik. Zunächst wird das historisch erste Auftauchen der Irrationalität am regulären Fünfeck dargestellt, dann wird bewiesen, dass Wurzeln im Allgemeinen irrationale Zahlen sind. In diesem Zusammenhang wird auch nachgewiesen, dass die Eullersche Zahl e irrational ist.
In einem zweiten größeren Teil werden Dezimalbrüche eingeführt und geklärt, welche Dezimalbrüche rationale Zahlen darstellen. Hier spielen insbesondere die periodischen Dezimalbrüche eine wichtige Rolle.
Schließlich werden quadratische Gleichungen und die entsprechenden Lösungsmethoden behandelt. Dabei werden sowohl die geometrische Methode nach Al-Chwarizmi als auch die algebraischen Methoden erläutert.