Advertisement
Published in:
2020 | OriginalPaper | Chapter
Kegelschnitte
Author : Jens Kunath
Published in: Analytische Geometrie und Lineare Algebra zwischen Abitur und Studium II
Publisher: Springer Berlin Heidelberg
Activate our intelligent search to find suitable subject content or patents.
Select sections of text to find matching patents with Artificial Intelligence. powered by
Select sections of text to find additional relevant content using AI-assisted search. powered by
Zu Beginn dieses Kapitels werden Gleichungen zur Beschreibung gerader Kreiskegel hergeleitet. Diese wird genutzt, um den Begriff des Kegelschnittes zu definieren, d. h., den Schnitt zwischen einem geraden Kreiskegel und einer Ebene. Alternativ werden Kegelschnitte als geometrisches Modell definiert, das an einen in einer Ebene liegenden Punkt und eine in der gleichen Ebene liegende Gerade gebunden ist. Der Zusammenhang zwischen beiden Definitionen wird ebenfalls aufgezeigt. Anschließend werden die Kegelschnitte Ellipse, Hyperbel und Parabel einzeln behandelt. Der Schwerpunkt liegt dabei in der Herleitung von Gleichungen, mit denen die genannten geometrischen Objekte in der Ebene beschrieben werden können. Für Ellipsen und Hyperbeln werden außerdem Lagebeziehungen zu Geraden diskutiert.