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Published in:
2020 | OriginalPaper | Chapter
Kreise und Kugeln
Author : Jens Kunath
Published in: Analytische Geometrie und Lineare Algebra zwischen Abitur und Studium II
Publisher: Springer Berlin Heidelberg
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In diesem Kapitel werden zu Beginn Kreise in der Ebene behandelt. Neben Vektor- und Koordinatengleichungen werden zusätzlich Parametergleichungen eines Kreises vorgestellt. Letzteres wird nach geeigneter Anpassung auf Kreise im Raum übertragen. Im Anschluss werden Gleichungen vorgestellt, mit denen eine Kugel im Raum dargestellt werden kann. Im folgenden Teilabschnitt wird auf Lagebeziehungen in der Ebene eingegangen, die zwischen Kreis und Gerade sowie zwischen zwei Kreisen bestehen können. Im Raum bestehende Lagebeziehungen zwischen Kreis und Gerade, Kugel und Gerade, Kugel und Ebene sowie zwischen zwei Kugeln werden ebenfalls an zahlreichen Beispielen diskutiert. Behandelt werden außerdem Abstandsberechnungen im Zusammenhang mit Kreisen und Kugeln. Zum Abschluss des Kapitels werden Polarkoordinaten zur Darstellung eines Kreises in der Ebene bzw. einer Kugel vorgestellt. Für Kugelkoordinaten werden dabei Zusammenhänge und Unterschiede zu geografischen Koordinaten aufgezeigt.