Kombinatorik

Die Kombinatorik ist ein Gebiet von grundlegender Bedeutung für die Wahrscheinlichkeitstheorie, die Quantenmechanik von Vielteilchensystemen und die gesamte statistische Physik bis hin zur Fraktaltheorie und zur Chaostheorie. Die moderne Kombinatorik stellt eine sehr komplexe Disziplin dar, und die Erklärung ihres Begriffsinhalts macht gewisse Schwierigkeiten. Unter Kombinatorik hat man grob gesagt den Teil der Analysis der endlichen Mengen (der sogenannten niederen Analysis) zu verstehen, der alle möglichen Anordnungen von Mengenelementen bei bestimmten Nebenbedingungen untersucht, klassifiziert und abzählt. Diese Elemente können insbesondere Teilchen oder Teilchenwege sein, aber auch beispielsweise Graphen bestimmter Typen oder Symbolfolgen. Man hat sogar definiert: Kombinatorik ist die Theorie der endlichen Mengen. Die Kombinatorik bedeutet damit eine Grundlage der modernen diskreten Mathematik, die vor allem für die Computer-Wissenschaft, für Programmiersprachen, für die Kodierungstheorie und überhaupt für alle Problemkreise der Digitalisierung und digitaler Systeme so bedeutungsvoll ist.