Kopplung von Drehimpulsen

Mit Gl. (4.13) wurde die Darstellungsmatrix für die Drehung eines Vektors mit den Ortskoordinaten (x, y, z) vorgestellt, und in den Beispielen 4.6 bis 4.8 sahen wir, daß sie auch auf Funktionen anwendbar ist. Im folgenden wollen wir die Rotationsmatrix für spezielle Funktionen, die Eigenfunktionen des Drehimpulses, |JM› mit M = −J, −J + 1,…, J herleiten. (J steht hier stellvertretend für eine Spin-, Bahn- oder Gesamtdrehimpulsquantenzahl.) Dabei wird der wichtige Zusammenhang zwischen der Drehung dieser Funktionen und dem Bahndrehimpulsoperator hergestellt [143].