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2022 | OriginalPaper | Chapter

5. Lage und Streuung

Authors : Markus Oestreich, Oliver Romberg

Published in: Keine Panik vor Statistik!

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Na, wie ist die Lage? Geht’s noch, oder streuen euch schon Tausende von Fragen und Graphiken durch den Kopf? Im vorhergehenden Kapitel haben wir ja gezeigt, wie man sich auf visuellem Wege schnell einen Überblick über die Daten verschafft. Wenn die Birne da schon glimmte, dann bringen wir sie jetzt zum Glühen. Es geht nämlich nun darum, bestimmte Eigenschaften von Daten eines Merkmals durch wenige Zahlen zu beschreiben. Solch statistische Kennwerte, die charakteristische Eigenschaften der Daten kennzeichnen, geben einen guten Einblick in die Datenstruktur. Für jeden Datensatz unterscheidet man zwei sehr wichtige Größen: die Lage und die Streuung. Die Lage gibt an, in welchem Bereich die Merkmale liegen und wo z. B. spezielle Werte wie der Mittelwert oder der Median liegen. Die Streuung macht im wahrsten Sinne des Wortes Aussagen über die Streuung der Daten, ob also z. B. die Ergebnisse breit gestreut sind.

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Herr Dr. Oestreich weist an dieser Stelle darauf hin, dass speziell dies ja nun auch wirklich niemanden zu interessieren hat!

Der technisch Interessierte spricht hier auch von der Bestimmung des Schwerpunktes der Daten, während der parteipolitisch interessierte Soziologe auch gern von der Bestimmung des Zentrums redet. Herr Dr. Romberg hingegen bevorzugt hier den Begriff Mittelwert.

Für diese Beispiele kann man sich ja auch keinen Mittelwert vorstellen!

Herr Dr. Romberg weist an dieser Stelle darauf hin, dass dies auf anderen Planeten unseres Universums auch anders aussehen kann!

Die Bestimmung des Modus steht immer dann auf dem Plan, wenn ihr z. B. auf eine Party geht! Hier geht es dann um den Modus fürs Geschlecht (z. B. männlich) oder um den Modus der im Weiteren verfügbaren Biersorte (z. B. Möwenbräu).

Herr Dr. Oestreich merkt an, dass es sich bei dieser Zeit nur um einen seeehr unerfahrenen, untrainierten Dosenstecher handeln kann.

Herr Dr. Oestreich ist hierüber wirklich entsetzt und vermutet, dass sich solch eine Zeit nur mit dem Umfüllen des Doseninhalts in eine Schnabeltasse erklären lässt!

Eine lateinische Vokabel in ’en Kopp (auch Birne, Rübe, Schädel, Dez)! Das Schwierige muss ins Runde!

Zur Erinnerung an die Schule: Eine ganze Zahl kann man auch durch ganze Äpfel ausdrücken, also 1, 2, 3, ..., 10, ..., k. Die Menge der ganzen Zahlen nennt man übrigens auch \(I\!\!N\). Das ist Schulstoff der 5. Klasse (Bremen: 9. Klasse)!

... von Herrn Dr. Oestreich kreierte.

Wer sich immer wieder fragen muss, welche von beiden Achsen verdammt noch mal die Abszisse und welche die Ordinate ist, der merke sich ein für alle Mal, dass die Ordinate nach o (wie oben) geht und die Abszisse in die a (wie andere) Richtung.

Herr Dr. Oestreich möchte an dieser Stelle noch mal darauf hinweisen, das \(x_{min}=1{.}6\) aus der Dosenstecher-Urliste definitiv(!) kein Messfehler ist.

... und froh, dass er nicht Thomas mit Vornamen heißt.

Herr Dr. Romberg wirft ein, dass er nur eine „männliche“ Person kennt, die nach zwei Maß Bier schon betrunken ist: Herr Dr. Oestreich!

Herr Dr. Romberg wundert sich gerade, warum er dann nicht überall stehen kann. Lassen wir ihn mal ein wenig darüber nachdenken! (Der Hinweis, seine Körpergröße sei unter 1.50 m, ist falsch!)

Versucht doch mal, die Summe aus „hübsch“ und „hässlich“ zu bilden!

Aldi ist übrigens das einzige Wort in der deutschen Sprache, wo die Präposition „bein“ angewendet wird. Es heißt: „Ich, du, er, sie, es, wir, ihr, Sie war(en) gestern bein Aldi.“

Herr Dr. Oestreich möchte anmerken, dass ein anderes Beispiel die Geschichte von der Rentnerin, der Nonne und der Hochschwangeren in einem Zugabteil ist. Im Mittel sind hier alle drei im dritten Monat schwanger!

Herr Dr. Romberg kennt sich besonders gut im Bremer „Schulsystem“ aus.

So wie Herr Dr. Oestreich.

Herr Dr. Oestreich möchte hervorheben, dass dies bei seinem Wagen im Amiland leider nicht funktioniert, da hier der 12-Gallonen-Tank bereits bei umgerechnet 19.38 € überläuft!

Es sei darauf hingewiesen, dass es sich hier eigentlich nicht um eine Tankfüllung handelt, sondern nur um eine Tankbefeuchtung, da Herr Dr. Romberg in Deutschland mit 20 € wohl kaum den Tank füllt.

Herr Dr. Oestreich fragt sich gerade, ob er schon erwähnt hat, dass bei seinem Wagen der 12 Gallonen Tank bereits bei umgerechnet 19.38 € überläuft?

Herr Dr. Romberg möchte noch anmerken, dass er seinen Tank nur zweimal im Jahr „befeuchtet“, weil er aufgrund der übersichtlichen Entfernungen in der alten Welt fast alles mit dem Fahrrad erledigt!

Das kann man sich gut merken, wenn man weiß, dass Herr Dr. Romberg nach dem fünften Whiskey anfängt zu schnurren.

In der Literatur findet ihr verschiedenste Vorgehensweisen zur Erstellung eines Boxplots. So müssen die Grenzen nicht unbedingt bei 10 % und 90 % liegen. Am einfachsten wird der Boxplot natürlich, wenn man als Grenzen das Minimum und Maximum verwendet.

Bitte beim Sammeln der Daten beachten, dass die Autoren eine ordentliche Datenerfassung (mit vielen „aussagekräftigen“ Bildern) erwarten!

Herr Dr. Oestreich merkt an, dass man die größte Streuung erzielen kann, indem man den Deckel losschraubt und dann den Salzstreuer zurück auf den Tisch stellt! Sofern dann jemand das Salz benutzt, kann man anschließend auch noch schlau darauf hinweisen, dass der Salzberg auf dem Teller nun annähernd normalverteilt ist!

Ganz zu schweigen von den damit verbundenen körperlichen Anstrengungen.

Aber Herr Dr. Oestreich, man hat doch keine Gefühle für Daten!

Auch der Ausreißer von Herrn Dr. Oestreich, nämlich seine angeblichen 1.6 s, sind hier aussortiert!

Übrigens wurde den Autoren kürzlich mit einer Klage gedroht, sofern sie den Namen des Verursachers von \(x_{27}\) in diesem Buch nennen.

Man kann es aber wirklich auch nicht allen recht machen.

Na, das hört sich doch wieder expertenmäßig an!

Herr Dr. Romberg merkt an, dass man hier nicht nur das 1 x 1 braucht, sondern auch das 28 x 28, 30 x 30 und 32 x 32!

Auch für Herrn Dr. Romberg.

Logisch, dann weicht ja auch kein Wert vom Mittelwert ab.

Oder bei einem Salzstreuer mit losgeschraubtem Deckel.

Oder wie Dosenstechen ohne Herrn Dr. Oestreich.

Bitte nicht vergessen: Beim Sammeln der Daten beachten, dass die Autoren eine ordentliche Datenerfassung (mit vielen „aussagekräftigen“ Bildern) erwarten!

Herr Dr. Romberg möchte betonen, dass in diesem Fall die – auch wenn noch so theoretische – Differenz IMMER positiv ist!

Gut so, sonst kommen wir ja nie zur Wahrscheinlichkeitsrechnung!

Title: Lage und Streuung
Authors: Markus Oestreich
Oliver Romberg
Publisher: Springer Berlin Heidelberg
Book: Keine Panik vor Statistik!
Print ISBN: 978-3-662-64489-8

Electronic ISBN: 978-3-662-64490-4

Copyright Year: 2022
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-64490-4_5

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