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Published in:
2018 | OriginalPaper | Chapter
7. Laplace-Transformation
Authors : Bernhard Rieß, Christoph Wallraff
Published in: Übungsbuch Signale und Systeme
Publisher: Springer Fachmedien Wiesbaden
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Zusammenfassung
Die Laplace- ist wie die Fourier-Transformation eine Funktional-Transformation. Sie ermöglicht wie die Fourier-Transformation die Betrachtung eines Zeitsignals im Frequenzbereich. Sie stellt allerdings keine echte Erweiterung, sondern eine Modifikation der Fourier-Transformation dar.
Dazu wird der Kern der Fourier-Transformation um den Konvergenzfaktor e−σt
ergänzt wodurch die Menge der transformierbaren Signale und Systeme deutlich erweitert wird. Dies führt andererseits auf eine Einschränkung der zu transformierenden Signale auf t ≥ 0. Diese Einschränkung spielt in der praktischen Anwendung der Laplace-Transformation in der Elektrotechnik aber kaum eine Rolle, da Signale in der Regel zu einem bestimmten Zeitpunkt eingeschaltet werden, welcher dann als t = 0 definiert werden kann. In diesem Kapitel wird die Laplace-Transformation vorgestellt.