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2022 | OriginalPaper | Chapter

9. Ausgleichsverfahren

Authors : Kai Bruchlos, Joachim Kockmann

Published in: Schadenversicherung: Kalkulation der Nettorisikoprämie

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Die Nettorisikoprämie \(T(\lambda _1,\dots ,\lambda _n)\), das erwartete Schadenmittel ist in aller Regel unbekannt. Ein erster Vorschlag für die Schätzung des erwarteten Schadenmittels ist der Schadenmittelwert. Dies ist oft ein sehr grober Schätzer, welcher noch nicht die Forderung einer risikogerechten Prämienkalkulation erfüllt. Es gibt bessere Schätzverfahren, etwa Ausgleichsverfahren und hier zum Beispiel das Marginalsummenverfahren, welches in der Kraftfahrtversicherung, der Sachversicherung und der Unfallversicherung verwendet wird.

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Deming (1948, S. 13).

Lexikon der Statistik (2004), Stichwort: Ausgleichsverfahren, S. 7.

Vgl. Kakies et al. (1985, S. 78), Statistisches Bundesamt (1991, S. 13), KVAV (2018), § 6 (3); Mack (2002, S. 162).

Kakies et al. (1985, S. 104.) Vgl. Wolfsdorf (1986, S. 72).

Vgl. Kakies et al. (1985, S. 78), Statistisches Bundesamt (1991, S. 13).

Vgl. Kakies et al. (1985, S. 79 ff.), Milbrodt und Helbig (1999, S. 114), Wolfsdorf (1986, S. 63, 83 f.).

Vgl. Kakies et al. (1985, S. 82).

Vgl. Kakies et al. (1985, S. 80).

Wolfsdorf (1986, S. 63).

Vgl. Kakies et al. (1985, S. 79), Milbrodt und Helbig (1999, S. 114).

Vgl. Wolfsdorf (1986, S. 63 ff.), Kakies et al. (1985, S. 98 f.), Übersicht; Milbrodt und Helbig (1999, S. 114 ff.).

Vgl. TarifV, § 16.

Vgl. Gabler Lexikon Statistik (1994), Stichwort: Klassifikation, S. 179 ff.

Vgl. Gabler Lexikon Statistik (1994), Stichwort: Faktor, S. 116.

Vgl. Mack (2002, S. 161).

Vgl. Mack (2002, S. 164).

Vgl. Mack (2002, S. 162), Handwörterbuch der Versicherung 1988, Stichwort: Kraffahrtversicherungsmathematik, S. 375, Stichwort: Prämie, S. 528, Radtke (2008, S. 35), und Schmidt (2009, S. 218), verwenden den Begriff „Tariffaktor“.

Vgl. DAV-Arbeitsgruppe (2015, S. 63), Handwörterbuch der Versicherung (1988), Stichwort: Kraftfahrtversicherungsmathematik, S. 375, Stichwort: Prämie, S. 529; Radtke (2008, S. 35), Kruse (1997, S. 9), Schmidt (2009, S. 220).

Vgl. Mack (2002, S. 162).

Um diesen Effekt zu berücksichtigen kann man ein neues, kombiniertes Merkmal \(L_3 := \{(\lambda _1, \lambda _2) \mid \lambda _1 \in L_1, \lambda _2 \in L_2 \}\) einführen und für jeden der nun sechs Merkmalsausprägungen einen separaten Faktor bestimmen.

Vgl. Mack (2002, S. 163).

In der Praxis wird von konstanten Faktorenabständen gesprochen.

Vgl. Mack (2002, S. 162), DAV-Arbeitsgruppe (2015, S. 63), Kruse (1997, S. 9).

Vgl. Mack (2002, S. 164 f.).

Es sei an dieser Stelle ausdrücklich darauf hingewiesen, dass die Randwerte zwar nicht zur Bestimmung der Marginalfaktoren geeignet sind, aber für andere Fragestellungen einen sehr hohen Stellenwert haben. So sind die Daten der Jahresgemeinschaftsstatistik in der aggregierten Form Randwerte. Zu einem ersten Überblick über die Situation sind die Randwerte ausgesprochen nützlich, ja praktisch unverzichtbar.

Vgl. Hartung et al. (2009, S. 182).

Vgl. Mack (2002, S. 166 f.), Kruse (1997, S. 10 ff.).

Vgl. Mack (2002, S. 166 f.), Kruse (1997, S. 13 f.), Radtke (2008, S. 58 ff.), Heep-Altiner und Klemmstein (2001, S. 170 f.).

Mack (2002, S. 166).

Mack (2002, S. 169).

Vgl. Ohlsson und Johansson (2010, S. 49 ff.)

Vgl. Weinert (2007, S. 959.)

Vgl. Hartung et al. (2009, S. 668 f.)

Vgl. Whittaker (1923, S. 66): \(h_1=\dots =h_p\). Außerdem betrachtet Whittaker nur die dritten Differenzen.

Vgl. Weinert (2007, S. 961).

Vgl. Kakies et al. (1985, S. 92), Greville (1981, S. 46), (4.1).

Vgl. Heuser Teil 1 (2003, S. 133) (17.6).

Vgl. Hartung et al. (2009, S. 668 f.).

Title: Ausgleichsverfahren
Authors: Kai Bruchlos
Joachim Kockmann
Publisher: Springer Berlin Heidelberg
Book: Schadenversicherung: Kalkulation der Nettorisikoprämie
Print ISBN: 978-3-662-65851-2

Electronic ISBN: 978-3-662-65852-9

Copyright Year: 2022
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-65852-9_9

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