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2018 | OriginalPaper | Chapter

2. Magnetfelder

Author : Ekkehard Bolte

Published in: Elektrische Maschinen

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Funktionsweise und Betriebsverhalten elektrischer Maschinen werden wesentlich durch die sie durchdringenden elektromagnetischen Felder bestimmt. Die Bedeutung der koppelnden Luftspaltfelder ist offensichtlich. Diese können i. a. nicht isoliert, sondern nur im Kontext des Gesamtfeldes angemessen behandelt werden. Zudem sind die Auslegungsziele Kraft, Drehmoment, Gestalt, Abmessungen, Gewichte, Energiewandlungseffizienz, Laufgüte etc. wettbewerbsfähig nur unter Einbeziehung einer angemessenen Magnetfeldbetrachtung zu erreichen.
Dieser Sachverhalt legt eine möglichst genaue Magnetfeldberechnung nahe, die die konsistente Grundlage für die später behandelten Maschinentypen bildet.
Im Abschn. 2.2 werden die Feldgleichungen für die hier wichtigen Feldräume angegeben. Sie sind in Kap. 12 Beschreibung des elektromagnetischen Feldes durch das magnetische Vektorpotential \(\vec{A}\) aus den Maxwellschen Gleichungen entwickelt. Da das Gesamtfeld ganzheitlich dreidimensional zu modellieren im Allgemeinen nicht möglich ist, wird dieses in zweidimensionale Teilfelder zergliedert, die einer mathematischen Analyse zugänglich sind: siehe 2.3 Modellbildung. Hier wird eine durchweg analytische, i.d.R. zweidimensionale Feldberechnung angegeben. Die analytische Methode ist für viele Aufgabenstellungen das angemessene „Werkzeug“, dafür werden zahlreiche Beispiele angeführt. Zudem kann sie als Referenz (Benchmark) für numerische Feldberechnungen dienen.
Zunächst werden zylindrische Feldräume mit Strombelags- oder Dauermagnet-Feldanregung behandelt; darin sind die Luftspaltfelder enthalten. Auch Gebiete mit Wirbelströmung sind eingeschlossen. Mit 2.11 Stirnraumfelder und 2.12 Felder in massiven Nutenleitern liegen Lösungen für alle Feldräume vor. Für massive Nutenleiter werden auch Lösungen für eine beliebige Zeitabhängigkeit der Stabströme angegeben, die in die Behandlung transienter Betriebszustände, z. B. für Asynchronmaschinen mit Kurzschlussläufer, einbezogen werden können.

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Footnotes
1
3 Wicklungen und Flussverkettungen zeigt den Wicklungsaufbau gemäß der Hierarchie Windung → Spule → Spulengruppe → Wicklungsstrang → Wicklung.
 
2
Für KWA = 1 (Einschichtwicklung, s. Kap.​ 3) ist der Term wirkungslos; für KWA = 2 gilt mit Nutzung des Additionstermes \(\sin [\alpha + (\rho - 1)]\,\pi = [\cos (\rho - 1)\,\pi ] \cdot \sin \alpha = - \sin \alpha \) für geradzahliges ρ.
 
3
Hierbei handelt es sich um das Strangfeld; es treten nur positive Ordnungszahlen ν auf; mit/wegen \(\mu_{2} = \mu_{4} = \mu_{0}\) gilt hier \(\lambda_{i} = (\mu_{ri} - 1/(\mu_{ri} + 1)\).
 
4
Hier handelt es sich ja um ein Strangfeld, folglich kommen nur positive Ordnungszahlen ν vor.
 
5
φ1 = 0 liegt in einer Zahnmitte bei Einschicht- oder ungesehnten Zweischichtwicklungen, siehe Abschn.​ 3.​1; φ = 0 wird durch die Nutöffnung definiert, siehe Abb. 2.18.
 
6
Die Lösungsmethode wird hier für Strangfelder dargestellt, darum kommen nur positive Ordnungszahlen ν vor.
 
7
Hier durchgängig anwendbar: auch bei den (wenigen) Entmagnetisierungskennlinien mit nichtlinearem Abschnitt kommt nur der lineare Abschnitt für den Arbeitspunkt in Frage.
 
8
„unterschreiten“, da \(I_{\mu } < 0\).
 
9
Ermittelt aus \(W_{magn} = \frac{1}{2}\,L_{S1,\,i} \cdot i_{ 1}^2 \) mit Wmagn für das Feld nach (2.151).
 
10
„Wirbelstromlöser“ für harmonische Zeitabhängigkeit der Feldgrößen und lineare Magnetkreise, [15].
 
11
v(y, t) beschreibt also die magnetische Feldstärke für eine konstante Stromdichte.
 
12
Für die Stromdichte ist hier der Formelbuchstabe S gewählt – zur Abgrenzung gegenüber Jn, das die Besselfunktion erster Art n-ter Ordnung bezeichnet.
 
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Metadata
Title
Magnetfelder
Author
Ekkehard Bolte
Copyright Year
2018
Publisher
Springer Berlin Heidelberg
Book
Elektrische Maschinen

Print ISBN: 978-3-662-54687-1

Electronic ISBN: 978-3-662-54688-8

Copyright Year: 2018

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-54688-8_2