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2019 | Book

Vektorrechnung Read chapter Read first chapter

Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler - Anwendungsbeispiele

222 Aufgabenstellungen mit ausführlichen Lösungen

Author: Prof. Dr. Lothar Papula

Publisher: Springer Fachmedien Wiesbaden

Part of: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik" , Springer Professional "Wirtschaft"

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About this book

Dieses Übungsbuch enthält 222 Anwendungsbeispiele aus Elektrotechnik, Maschinenbau, Bauingenieurwesen, Physik und Chemie. In den ausführlich und vollständig durchgerechneten Lösungen wird gezeigt, wie man die im Studium erworbenen mathematischen Kenntnisse auf Fragestellungen aus Naturwissenschaft und Technik erfolgreich anwendet. Ein Anhang stellt die zugrundeliegenden physikalischen Formeln bereit und ist mit farblichem Papier schnell aufzufinden. In der aktuellen Auflage wurden an etlichen Stellen Texte und Formeln für eine noch bessere Verständlichkeit ergänzt.

Table of Contents

Frontmatter
Vektorrechnung
Zusammenfassung
Zerlegen Sie gemäß Bild I-1 die am Keil angreifende Kraft.
Lothar Papula
Funktionen und Kurven
Zusammenfassung
Bild II-1 zeigt eine Reihenschaltung aus n gleichen Spannungsquellen und einem Verbraucherwiderstand Ra. Jede der Spannungsquellen liefert die konstante Quellenspannung Uq und hat den inneren Widerstand Ri.
Lothar Papula
Differentialrechnung
Zusammenfassung
Eine u-förmig gebogene Leiterschleife wird von einem homogenen Magnetfeld der Flussdichte B senkrecht durchflutet (Bild III-1).
Lothar Papula
Integralrechnung
Zusammenfassung
Eine Metallscheibe vom Radius R rotiert in einem homogenen Magnetfeld der Flussdichte B mit der konstanten Winkelgeschwindigkeit ω um die Feldrichtung (senkrecht zur Zeichenebene, siehe Bild IV-1).
Lothar Papula
Taylor- und Fourier-Reihen
Zusammenfassung
In Kapitel IV (Beispiel 14) wird für die Fallgeschwindigkeit υ die folgende Abhängigkeit vom Fallweg s hergeleitet.
Lothar Papula
Komplexe Zahlen und Funktionen
Zusammenfassung
Der in Bild VI-1 skizzierte Parallelschwingkreis mit dem ohmschen Widerstand R=10Ω, der Induktivität L = 0,2 H und der Kapazität C = 10 μF wird durch eine Wechselstromquelle mit dem Effektivwert I = 10 A und der variablen Kreisfrequenz ω zu elektromagnetischen Schwingungen angeregt.
Lothar Papula
Lineare Algebra
Zusammenfassung
Die Vierpolgleichungen des in Bild VII-1 dargestellten linearen passiven Vierpols lauten in der sog. Widerstandsform
Lothar Papula
Differential- und Integralrechnung für Funktionen von mehreren Variablen
Zusammenfassung
Alle in den Lösungen angegebenen Integralnummern beziehen sich auf die Integraltafel der Mathematischen Formelsammlung des Autors (gelbe Seiten; Angabe der Nummer und der Parameterwerte, z. B. Integral 313 mit a = 2).
Lothar Papula
Gewöhnliche Differentialgleichungen
Zusammenfassung
Hinweis: Alle in den Lösungen angegebenen Integralnummern beziehen sich auf die Integraltafel der Mathematischen Formelsammlung des Autors (gelbe Seiten; Angabe der Nummer und der Parameterwerte, z. B. Integral 313 mit a = 2). Die Abkürzung Dgl bedeutet Differentialgleichung.
Lothar Papula
Fehler- und Ausgleichsrechnung
Zusammenfassung
Wir verwenden die in der DIN-NORM 1319 empfohlenen Bezeichnungen, obwohl sich diese in der Praxis nur sehr langsam durchzusetzen scheinen. Um Missverständnisse zu vermeiden, setzen wir die jeweiligen „alten“ (aber noch weitgehend üblichen) Bezeichnungen in Klammern.
Lothar Papula
Fourier-Transformationen
Zusammenfassung
Hinweis: Alle in den Lösungen angegebenen Nummern für Integrale bzw. Fourier-Transformationen beziehen sich auf die Integraltafel bzw. Fourier-Transformationstabelle (Tabelle 1) der Mathematischen Formelsammlung des Autors. Die Abkürzung Dgl bedeutet Differentialgleichung.
Lothar Papula
Laplace-Transformationen
Zusammenfassung
Hinweis: Alle in den Lösungen angegebenen Nummern für Integrale bzw. Laplace-Transformationen beziehen sich auf die Integraltafel bzw. Laplace-Transformationstabelle der Mathematischen Formelsammlung des Autors. Die Abkürzung Dgl bedeutet Differentialgleichung.
Lothar Papula
Vektoranalysis
Zusammenfassung
Hinweis: Alle in den Lösungen angegebenen Integralnummern beziehen sich auf die Integraltafel der Mathematischen Formelsammlung des Autors.
Lothar Papula
Backmatter
Metadata
Title
Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler - Anwendungsbeispiele
Author
Prof. Dr. Lothar Papula
Copyright Year
2019
Electronic ISBN
978-3-658-24882-6
Print ISBN
978-3-658-24881-9
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-24882-6

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