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2009 | OriginalPaper | Chapter
Mathematische Grundlagen
Published in: Mathematik für Bauberufe
Publisher: Vieweg+Teubner
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Zahlen werden durch einzelne Ziffern dargestellt. Die Zahl 23 besteht aus den Ziffern 2 und 3. Die Zahlensysteme unterscheiden sich danach, ob den Ziffern ein Stellenwert zuzuordnen ist oder nicht. Zahlensysteme ohne Stellenwert bezeichnet man als Additionssysteme, Zahlensysteme mit Stellenwert bezeichnet man als Positionssysteme. Unser übliches Dezimalsystem ist ein Positionssystem, d. h. die Stelle an der eine Ziffer steht, hat eine Bedeutung. Das Dezimalsystem hat als Basis die Zehn. Wenn wir z. B. die Zahl 218 schreiben, verstehen wir darunter eine Addition von
$$ 2 \cdot 100 + 1 \cdot 10 + 8 = 2 \cdot 10^2 + 1 \cdot 10^1 + 8 \cdot 10^0 = 218 $$