Mehrfach-perfekte, superabundante und praktische Zahlen

In der Antike teilten die Pythagoräer die natürlichen Zahlen in Hinblick auf ihre Teilersumme in defiziente, vollkommene und abun-dante Zahlen ein. Die Zahl 6 wurde als vollkommen bezeichnet, weil die Summe der echten Teiler 1, 2, 3 die Zahl 6 selbst ergibt. 8 bzw. 12 ist defizient bzw. abundant, weil die echten Teiler von 8, nämlich 1,2,4, als Summe nur 7 und die echten Teiler von 12, nämlich 1,2, 3, 4 und 6, als Summe mehr als 12 ergeben. Es stellt sich heraus, daß es viele defiziente und viele abundante Zahlen gibt; die vollkommenen Zahlen sind äußerst selten. Bis 1972 hat man nur 24 entdeckt.