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2021 | OriginalPaper | Chapter

On b-Metric Spaces and Brower and Schauder Fixed Point Principles

Author : Stefan Czerwik

Published in: Approximation Theory and Analytic Inequalities

Publisher: Springer International Publishing

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Abstract

In the paper, we present the basic ideas in b-metric spaces (and b-normed spaces). The main result is the Schauder fixed point principle. For the proof, we use the method presented by Dugundji and Granas in their book [4].

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Literature
1.
S. Cobzas, S. Czerwik, The completion of generalized b-metric spaces and fixed points. Fixed Point Theory 10(2), 1–21 (2009)MATH
2.
S. Czerwik, Contraction mappings in b-metric spaces. Acta Math. Inform. Univ. Ostraviensis 1, 5–11 (1993)MathSciNetMATH
3.
S. Czerwik, Nonlinear set-valued contraction mappings in B-metric spaces. Atti. Sem. Mat. Fis. Univ. Modena 46(2), 263–276 (1998)MathSciNetMATH
4.
J. Dugundi, A. Granas, Fixed Point Theory (Polish Scientific Publishers, Warsaw, 1982), pp. 5–209
5.
W. Kirk, N. Shahequation-, Fixed Point Theory in Distance Spaces (Springer, Cham, 2014)
6.
L.A. Liusternik, V.J. Sobolev, Elements of Functional Analysis (PWN, Warsaw, 1959) (in Polish)
Metadata
Title
On b-Metric Spaces and Brower and Schauder Fixed Point Principles
Author
Stefan Czerwik
Copyright Year
2021
Book
Approximation Theory and Analytic Inequalities

Print ISBN: 978-3-030-60621-3

Electronic ISBN: 978-3-030-60622-0

Copyright Year: 2021

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-60622-0_6