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2018 | OriginalPaper | Chapter

On Continued Fractions

Author : Gerardo Gonzalez Sprinberg

Published in: Singularities, Algebraic Geometry, Commutative Algebra, and Related Topics

Publisher: Springer International Publishing

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Abstract

This paper on the geometry, algebra and arithmetics of continued fractions is based on a lecture for students, teachers and a non-specialist audience, beginning with the history of the golden number and Fibonacci sequence, continued fractions of rational and irrational numbers, Lagrange theorem on periodicity of continued fractions for quadratic irrationals, Klein’s geometric interpretation of the convergents as integer points, Jung-Hirzebruch continued fractions with negative signs and two dimensional singularities, higher dimensional generalizations, and ending with a result on a periodic generalized 3-dimensional continued fraction for a cubic irrational.

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Metadata
Title
On Continued Fractions
Author
Gerardo Gonzalez Sprinberg
Copyright Year
2018
Book
Singularities, Algebraic Geometry, Commutative Algebra, and Related Topics

Print ISBN: 978-3-319-96826-1

Electronic ISBN: 978-3-319-96827-8

Copyright Year: 2018

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-96827-8_27

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