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01-01-2015 | Issue 1/2015

Journal of Combinatorial Optimization 1/2015

Packing cubes into a cube is NP-complete in the strong sense

Journal:
Journal of Combinatorial Optimization > Issue 1/2015
Authors:
Yiping Lu, Danny Z. Chen, Jianzhong Cha

Abstract

While the problem of packing two-dimensional squares into a square, in which a set of squares is packed into a big square, has been proved to be NP-complete, the computational complexity of the d-dimensional (\( d\ge 3 \)) problems of packing hypercubes into a hypercube remains an open question (Acta Inf 41(9):595–606, 2005; Theor Comput Sci 410(44):4504–4532, 2009). In this paper, the authors show that the three-dimensional problem version of packing cubes into a cube is NP-complete in the strong sense.

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