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2019 | Book

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Partielle Riccati-Differenzialgleichungen

Author: Prof. Dr. Reiner Thiele

Publisher: Springer Fachmedien Wiesbaden

Book Series : essentials

Part of: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik"

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About this book

Reiner Thiele leitet die Lösungen partieller Riccati-Differenzialgleichungen her und zeigt den Zusammenhang zwischen allgemeinem Integral und singulärer Lösung auf. Dazu appliziert er eine neue Zerlegungsmethode dieser nichtlinearen Differenzialgleichungen (DGL) in jeweils zwei lineare Gleichungen. Nach der Bestimmung der Eigenwerte liegen die Lösungen vor, die bei Faraday-Effekt-Stromsensoren auftreten und durch eine lineare Beziehung zwischen Messgröße und Messwert gekennzeichnet sind. Praxisrelevante Beispiele für Messgrößen und Messwerte beweisen die große Applikationsbreite der patentierten Faraday-Effekt-Stromsensoren des Autors.

Der Autor
Prof. Dr.-Ing. Reiner Thiele lehrte an der Hochschule Zittau/Görlitz und lehrt an der Staatlichen Studienakademie Bautzen.

Table of Contents

Frontmatter
Kapitel 1. Einleitung
Zusammenfassung
Partielle Riccati-DGL sind Differenzialgleichungen erster Ordnung mit einer partiellen Ableitung bezüglich der Zeit t. Die andere unabhängige Variable ist hier die Größe üi eines Faraday-Effekt-Stromsensors mit dem konstanten Übersetzungsverhältnis ü zwischen dem elektrischen Strom i (i Messgröße) und dem Messwert \( {\text{i}}_{ 0} \left( {\mathop {\text{u}}\limits^{{..}} \text{i,\,t}} \right) \), ebenfalls ein elektrischer Strom.
Reiner Thiele
Kapitel 2. Partielle Typ1-Riccati-DGL
Zusammenfassung
In diesem Kapitel wird die partielle Typ1-Riccati-Differenzialgleichung nach (Gl. 1.1) gelöst. Es zeigt sich, dass sich ein streng linearer Zusammenhang zwischen Messgröße und Messwert als Lösung der DGL ergibt. Die Applikation der Lösung dieser DGL findet man entsprechend der weiterführenden Literatur bei Faraday-Effekt-Stromsensoren.
Reiner Thiele
Kapitel 3. Partielle Typ2-Riccati-DGL
Zusammenfassung
In diesem Kapitel wird die partielle Typ2-Riccati-DGL gelöst. Hier finden Sie den Beweis dafür, dass der lineare Zusammenhang zwischen Messwert und Messgröße auch dann erhalten bleibt, wenn der Operationsverstärker in effizienten Faraday- Effekt- Stromsensoren, entsprechend der weiterführenden Literatur, einen dominanten Pol in seiner gebrochenen rationalen Systemfunktion besitzt.
Reiner Thiele
Kapitel 4. Zusammenfassung
Zusammenfassung
Das vorgelegte essential beschreibt das Lösungsverhalten partieller Riccati-Differenzialgleichungen (DGL).
Reiner Thiele
Backmatter
Metadata
Title
Partielle Riccati-Differenzialgleichungen
Author
Prof. Dr. Reiner Thiele
Copyright Year
2019
Electronic ISBN
978-3-658-24020-2
Print ISBN
978-3-658-24019-6
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-24020-2