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Published in:
2020 | OriginalPaper | Chapter
23. Primideale (§ 179.)
Author : Katrin Scheel
Published in: Dedekinds Theorie der ganzen algebraischen Zahlen
Publisher: Springer Fachmedien Wiesbaden
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Zusammenfassung
Das Ideal \(\mathfrak {o}\) hat nur einen einzigen Factor \(\mathfrak {o}\). Jedes von \(\mathfrak {o}\) verschiedene Ideal \(\mathfrak {p}\) besitzt gewiss zwei verschiedene Factoren, nämlich \(\mathfrak {o}\) und \(\mathfrak {p}\), und es soll ein (absolutes) Primideal heissen, wenn es keine anderen Factoren hat. Ein Ideal, welches mehr als zwei verschiedene Factoren besitzt, heisst zusammengesetzt (vergl. §. 8). Aus dieser Erklärung ergeben sich die folgenden Sätze.