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Erschienen in:
2020 | OriginalPaper | Buchkapitel
23. Primideale (§ 179.)
verfasst von : Katrin Scheel
Erschienen in: Dedekinds Theorie der ganzen algebraischen Zahlen
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden
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Zusammenfassung
Das Ideal \(\mathfrak {o}\) hat nur einen einzigen Factor \(\mathfrak {o}\). Jedes von \(\mathfrak {o}\) verschiedene Ideal \(\mathfrak {p}\) besitzt gewiss zwei verschiedene Factoren, nämlich \(\mathfrak {o}\) und \(\mathfrak {p}\), und es soll ein (absolutes) Primideal heissen, wenn es keine anderen Factoren hat. Ein Ideal, welches mehr als zwei verschiedene Factoren besitzt, heisst zusammengesetzt (vergl. §. 8). Aus dieser Erklärung ergeben sich die folgenden Sätze.