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2023 | OriginalPaper | Chapter

7. Regressionsmodelle und Hypothesentests

Author : Volker Ziemann

Published in: Physik und Finanzen

Publisher: Springer International Publishing

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Zusammenfassung

Dieses Kapitel behandelt die Grundlagen der Anpassung von Regressionsmodellen, auch bekannt als lineare Anpassungen in der Physik, um die Parameter zu finden, die die Daten in einem Modell am besten erklären, und dann die Fehlerbalken der Parameter abzuschätzen. Die Analyse der Zuverlässigkeit des Modells regt eine Diskussion über \(\chi ^2\) und t -Verteilungen und ihre Rolle bei der Überprüfung von Hypothesen bezüglich der Parameter an; zum Beispiel, ob ein Parameter aus der Anpassung weggelassen werden kann. Eine ausgefeiltere Methode, basierend auf dem F -Test, folgt. Das Kapitel schließt mit einer Diskussion über Sparsamkeit als Leitprinzip beim Aufbau von Modellen.

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Appendix
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Footnotes
1
Griechisch: homo \(=\) gleich, hetero \(=\) ungleich, skedasis \(=\) Streuung oder Ausbreitung.
 
2
Die Definition der Stichprobenvarianz mit n im Nenner ergibt einen Wert, der zu klein ist und als verzerrt bezeichnet wird, weil die Verwendung von \(\bar{X}_n\), die aus denselben Stichproben abgeleitet wird wie \(S_n^2\), näher an den Stichproben \(x_i\) liegt als der „wahre“ Durchschnitt \(\mu\). Dies wird ausgeglichen, indem stattdessen durch \(n-1\) geteilt wird, was zur unverzerrten Stichprobenvarianz führt, definiert in (7.24).
 
Literature
1.
2.
3.
4.
M. Abramowitz, I. Stegun, Handbook of Mathematical Functions (Dover, New York, 1972)
5.
G. Casella, R.L. Berger, Statistical Inference, 2. Aufl. (Brooks/Cole, 2008)
Metadata
Title
Regressionsmodelle und Hypothesentests
Author
Volker Ziemann
Copyright Year
2023
Book
Physik und Finanzen

Print ISBN: 978-3-031-36963-6

Electronic ISBN: 978-3-031-36964-3

Copyright Year: 2023

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-031-36964-3_7

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