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2020 | OriginalPaper | Chapter

6. Resultanten von Permutationen (§ 162.)

Author : Katrin Scheel

Published in: Dedekinds Theorie der ganzen algebraischen Zahlen

Publisher: Springer Fachmedien Wiesbaden

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Zusammenfassung

Die Zusammensetzung (Composition) von Körper-Permutationen, zu der wir jetzt übergehen, bildet nur einen speciellen Fall der Zusammensetzung von Abbildungen beliebiger Elementen-Systeme A. Geht jedes Element a eines Systems A durch eine Abbildung \(\varphi \) in ein Bild \(a\varphi \) über, und ist \(\psi \) eine Abbildung des Systems \(A\varphi \) aller dieser Elemente \(a\varphi \), die hierbei in entsprechende Bilder \((a\varphi )\psi \) übergehen, so kann man eine neue Abbildung \(\varphi _1\) des ersten Systems A dadurch definieren, dass man \(a\varphi _1=(a\varphi )\psi \) setzt.

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Footnotes
1
Will man die abkürzende Definition (9) nicht benutzen, so ergiebt sich diese Folgerung auch aus (5, 8), weil der in (4) definierte Körper \(B'\) ungeändert bleibt, wenn \(\varphi \), \(\psi \) durch \(\varphi ^{-1}\), \(\psi ^{-1}\) ersetzt werden.
 
Metadata
Title
Resultanten von Permutationen (§ 162.)
Author
Katrin Scheel
Copyright Year
2020
Book
Dedekinds Theorie der ganzen algebraischen Zahlen

Print ISBN: 978-3-658-30927-5

Electronic ISBN: 978-3-658-30928-2

Copyright Year: 2020

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-30928-2_6

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