Schwingungen in der Fahrzeugdynamik

Bei der Beherrschung kritischer Situationen von Kraftfahrzeugen ist die frühzeitige Erkennung ungünstiger Straßenzustände von großer Bedeutung. Im folgenden werden zur Überwachung des Seitenkraftbeiwertes die Systemreaktionen aufgrund zufälliger Anregungen durch die Straßenunebenheiten und Lenkkorrekturen unter Verwendung einer Kalmanfilterbank ausgewertet. Die Untersuchungen der Residuenprozesse von Kalmanfiltern mit Hilfe statistischer Tests liefern eine Aussage über den aktuellen Parametersatz, der eine Klassifizierung des Seitenkraftbeiwertes zuläßt.

Zur gesicherten Modellierung von Reifenmodellen haben wir im Institut für Mechanik an der TU Berlin eine umfangreiche Meßtechnik aufgebaut. Diese Meßtechnik erlaubt eine nach der Modellierung gewünschte Parameterbeschaffung und hilft auch der Theorie bei der Parameterbeschreibung. So können die Theoriemodelle verifiziert und praxisrelevant orientiert werden.

Im vorliegenden Aufsatz wird die experimentelle Ermittlung von Übertragungsfunktionen bei Mehrpunkterregung untersucht. Die Einbettung der Mehrpunkterregung in die Systemtheorie liefert die Grundlagen für die unterschiedlichen Schätzverfahren und zeigt die Bedingungen zur eindeutigen Bestimmung der Übertragungsfunktionen. Die von der Einpunkterregung her bekannten Verfahren zur Schätzung von Übertragungsfunktionen werden durch eine Schätzung H₄ als gewichteter Mittelwert aus H₁ und H₂ ergänzt und für den allgemeinen Fall einer Mehrpunkterregung erweitert.

Zur Systemerregung werden breitbandige, miteinander korrelierte Signale verwendet. Die zu den unterschiedlichen Referenzpunkten gehörenden Einzelübertragungsfunktionen werden aus den Daten einer Meßreihe simultan berechnet. Anhand eines Fehlermodells werden die Auswirkungen von unkorrelierten Störungen in den Erreger- und Antwortsignalen auf den Erwartungswert und die Streuung jeder Schätzung untersucht. Messungen an mehreren Teststrukturen bestätigen die theoretisch gefundenen Eigenschaften der verschiedenen Schätzungen. Schließlich werden an diesen Beispielen auch die wesentlichen Indikationen aufgezeigt, bei denen die Mehrpunkterregung gegenüber der standardmäßigen Einpunkterregung Vorteile bietet: Der wesentliche Vorteil ist die Konsistenz der zu unterschiedlichen Erregerstellen gehörenden Übertragungsfunktionen. Außerdem erlaubt die Mehrpunkterregung eine gleichmäßige Verteilung der Erregerenergie über die Struktur und eine problem- und strukturangepaßte Erregung durch geeignete Wahl der Erregervektoren.

Die sprunghaften Fortschritte in den klassischen Disziplinen des Automobilbaus sind zu einem großen Teil auf die stark angewachsene Unterstützung des Entwicklungsingenieurs durch die Berechnung zurückzuführen. Dies betrifft neben einzelnen Aggregaten und technischen Problemen insbesondere auch das Fahrzeug in seiner Gesamtheit. Es werden zahlreiche Beispiele für Berechnungen aus der Praxis angegeben. Die Vorteile liegen in der Möglichkeit, schneller und sicherer zu optimierten technischen Lösungen zu kommen, diese zu beurteilen, noch bevor Teile angefertigt worden sind, gegenseitige Beeinflussungen in komplizierten Systemen sichtbar zu machen und Erprobungsaufwand zu senken. Damit kann die Entwicklungsdauer merkbar verkürzt werden. Die Berechnung hat eine neue, größere Dimension und Bedeutung im Entwicklungsablauf gewonnen und wird diese in Zukunft noch weiter ausbauen.

In der Arbeit wird die ungefesselte Bewegung elastodynamischer Systeme am Beispiel der Fahrzeuge PKW und Motorrad behandelt. Mit dem rechnerischen Problem der ungefesselten Bewegung beschäftigen sich nur wenige Autoren, Lit. /1 u. 2/. Für Fahrzeuge sind, ausgehend von der MKS-Methodik, noch keine Lösungen bekannt, dagegen für elastische Roboter-Systeme schon, Lit. /3 u. 4/. Nachteilig ist dabei, daß die auftretenden Nichtlinearitäten nur schlecht erfaßt werden können, da die Ansatzfunktionen modalen Schwingungsformen von willkürlichen Teilsystemen entsprechen. Durch die Einführung hochfrequenter Reifenkräfte am Fahrzeug ergibt sich zwangsläufig die Notwendigkeit, hochfrequente Reaktionen der Fahrzeugstruktur zu berücksichtigen. In den Arbeiten Lit. /5/ wurden Frequenzen des Reifens bis 90 Hz und in der Arbeit /6/ bis einige 100 Hz im Rollvorgang berücksichtigt. Am Fahrzeug wird der Reifen durch große niederfrequente Bewegungen geführt, denen sich kleine, aber hochfrequente Zusatzbewegungen überlagern. In der vorgelegten Untersuchung wird ein Verfahren dargestellt, das das Fahrzeug auf ein System von Massenpunkten, gekoppelt durch elastische Stäbe, abbildet. Dieses Fahrzeugersatzsystem wird im momentanen Bewegungszustand line-arisiert und mit Hilfe des Verfahrens von Gear integriert. Wie Schulze /7/ gezeigt hat, ist das Verfahren besonders gut geeignet, um unilaterale Kontaktprobleme in Verbindung mit steifen Differentialgleichungen zu behandeln. Verwendet man das Gear-Verfahren 2. Ordnung, so ist die absolute numerische Stabilität gewährleistet. Es werden Beispiele dargestellt mit vorgegebener Lenkbewegung (Open-Loop-System) und auch Beispiele, die die Kopplung von Reifen — Fahrzeug — Lenker betreffen. Ziel der weiteren Forschung ist es dabei, die mechanisch und regelungstechnisch bedingten Reaktionen bei Auftreten von plötzlichen Fahrzustandsänderungen, wie Stöße, Seitenwind oder wechselnde Reibwertbedingungen, rechnerisch genauer zu untersuchen. Dazu zählen auch die Probleme des Landestoßes von Flugzeugen und der Rollinstabilität des Fahrgestells sowie die Fahrsicherheit des Motorrades.

Es werden die von MSC/NASTRAN zur Verfügung gestellten Algorithmen zur Eigenwertanalyse beschrieben. Dabei wird unterschieden zwischen reeller und komplexer Eigenwert-analyse.

Zur reellen Eigenwertanalyse werden von MSC/NASTRAN die folgenden Methoden angeboten:

Der Einsatz der reellen Eigenwertanalyse für die Transformation auf modale Koordinaten wird ebenfalls diskutiert.

Die Methoden zur komplexen Eigenwertanalyse in MSC/NASTRAN sind:

Abschließend wird noch ein Überblick über die in MSC/NASTRAN vorhandenen dynamischen Reduktionstechniken gegeben.

Zunächst soll ein kurzer Überblick über die Modalanalyse gegeben werden. Um die experimentelle, rechnergestützte Modalanalyse mit einem Satz zu beschreiben, läβt sich sagen, daβ sich damit die modalen Gröβen, wie Eigenwerte und Eigenvektoren, aus Messungen rechnergestützt ermitteln lassen. Vorausgesetzt werden allerdings lineare Feder- und Dämpfungskennlinien sowie eine Zeitinvarianz der Parameter.

In diesem Beitrag wird ein räumlich nichtlineares Mehrkörperprogrammsystem (MKS) vorgestellt, das bei der Industrieanlagen-Betriebsgesellschaft (IABG) entwickelt wurde und hauptsächlich als Instrument zur Erstellung komplexer Fahrzeugmodelle genutzt wird. Die Modelle dienen dem Studium des Fahrverhaltens unter diversen Randbedingungen. Die Modellerstellung erfolgt fehlerfrei und kostengünstig auf numerischer Basis. Modellvarianten lassen sich in kürzester Zeit realisieren.

Einleitend wird der Aufbau der Bewegungsgleichungen erläutert. Neben einfachen Feder-Dämpfer-Kopplungen spielen bei MKS-Programmen kinematische Bindungen in Form von Gelenken eine bedeutende Rolle. Diese Bindungen reduzieren die Zahl der Systemfreiheitsgrade und führen auf Differential-algebraische Gleichungssysteme. Die algebraischen Nebenbedingungen werden mit der Methode von Baumgarte [l] behandelt. NUSTAR besitzt eine Bibliothek mit unterschiedlichen Standard-Verbindungselementen. Diese beinhaltet bisher verschiedene Gelenktypen sowie lineare und nichtlineare Feder-Dämpfer Verbindungselemente. Die stetige Erweiterung der Bibliothek wird von praktischen Erfordernissen bestimmt. Insbesondere im Hinblick auf die Fahrzeugsimulation sind eine Reihe von Spezialelementen entwickelt worden. Hierzu zählen Reifenmodelle unterschiedlicher Komplexität, Antriebs- und Fahrermodule, verschiedene hydrodynamische Regler und Stellmotore sowie eine Bibliothek mit Straßen- und Geländedaten. Das Programmsystem erlaubt die Berechnung sämtlicher Weg-, Geschwindigkeits-, und Beschleunigungsgrößen sowie die Radaufstandskräfte und Gelenkkräfte im inertialen und in mitbewegten Basissystemen. Die Aufbereitung der Ergebnisse wird in einem Postprozessor in Form herkömmlicher Zeitliniendiagramme oder als 3D-Animation des Modells vorgenommen. Zur Demonstration der Leistungsfähigkeit von NUSTAR wird ein LKW-Modell vorgestellt.

Das Überrollen von stufenförmigen Bodenunebenheiten auf einem Trommelprüfstand wurde mit einem Dreispur-Kreisringmodell berechnet. Die Rechnung last und Schwankungen von Radlast und Umfangkraft in Messung und werden verglichen, ebenso die Leistungsspektren von Radlast und Umfangskraft. Die Bodenunebenheiten regen hochfrequente Reifenschwingungen an, die nicht mehr mit linearen Modellen 1. Ordnung berechnet werden können. Modelle 1. Ordnung können aber gut im niederfrequenten Bereich eingesetzt werden. Als Beispiel wird die Berechnung instationären Reifenverhaltens auf einem Trommelprüfstand mit seitlich elastisch gefesseltem Schlitten gezeigt und Messungen gegenübergestellt.

Ein Verfahren zur Identifikation physikalischer Parameter eines Rechenmodells für ein Schwingungssystem aufgrund experimentell ermittelter Frequenzgänge sowie die Verifikation der Identifikationsgenauigkeit wird erläutert. Die Gleichungen zur Identifikation der Parameter werden mittels der Orthogonalität zwischen der dynamischen Steifigkeits- und Nachgiebigkeitsmatrix gebildet. Den Ausgangspunkt für das Verifikationsverfahren stellt eine Empfindlichkeitsanalyse zur Überprüfung des Abhängigkeitsgrades der identifizierten Parameter von den fehlerhaften Singulärwerten der betreffenden Koeffizientenmatrix dar. Am Beispiel eines Fahrzeuges werden die Vorgehensweise der beiden Verfahren und die Resultate vorgestellt.

Die Ursachen der Geräuschentwicklung am Fahrzeug lassen sich in die drei Bereiche Motor, Gelenkwelle und Reifen unterteilen. Zur Abhilfe gibt es zum Bereich Motor sehr viele Aktivitäten:

Zwecks der Schwingungs- und Geräuschreduzierung werden die Aggregate eines Pkw-Antriebsstranges mit der Karosserie über elastische Lager verbunden. Auf die Abstimmung der Lager kommt in der Entwicklung eine besondere Bedeutung zu.

In der vorliegenden Arbeit wird gezeigt, wie die Aufhängung eines Antriebsstranges praxisnah modelliert und berechnet werden kann. Nach der Erstellung der Ersatzmodelle und der zugehörigen Bewegungsgleichungen wird eine Optimierungsmethode vorgestellt. Hierbei werden die Einbaulage des Hinterachsgetriebes sowie die Gummilagersteifigkeiten bzw. -dämpfungen optimiert.

Einige Ergebnisse geben einen Eindruck über die Möglichkeiten der entwickelten Rechenprogramme, die in den Vorentwicklungsphasen erfolgreich verwendet werden konnten.

In der ersten Phase der Fahrzeugauslegung werden Informationen über die Motorbewegung relativ zur Karosserie benötigt, um Kollisionen zwischen den Antriebsaggregat mit seinen Anbauteilen und dem Fahrzeugkörper auszuschließen. Die Annäherung des Motors an die Karosserie kann prinzipiell gemessen werden, jedoch kann dies nur für eine begrenzte Anzahl von — gut zugänglichen — Punkten geschehen.

Die rechnerische Simulation des Bewegungsverhaltens des Motors ist im allgemeinen nicht exakt genug, da die Modellparameter nur ungenau bekannt sind. Die Verschiebungen des Motors müssen im Millimeter-Bereich bestimmt werden.

Diese Aufgabenstellung kann jedoch durch die rechnerischen Bestimmung der Motorbewegung aus Meßdaten geleistet werden. Dabei werden in einem ersten Schritt die Verschiebungen für einige wenige — gut zugängliche — Motorpunkte gemessen. Anschließend berechnet ein Computerprogramm die Verschiebungen des Motorschwerpunktes unter der Annahme, daß Starrkörperverhalten vorliegt.

In einem zweiten Schritt kann die Annäherung von beliebigen Motorpunkten an die Karosserie ermittelt werden. Das Berechnungsprogramm kann von den Konstrukteuren direkt am CAD-Arbeitsplatz aufgerufen und angewendet werden.