Stabilität elastischer Strukturen

Der Begriff der „Stabilität“ wird im alltäglichen und im technischen Sprachgebrauch vielfältig verwendet. Man muß daher stets genau defmieren, welches spezielle Stabilitätsproblem man behandeln will. Wir beschäftigen uns in diesem Kapitel ausschließlich mit der statischen Stabilität elastischer Tragwerke. Hierunter wollen wir die Untersuchung von Gleichgewichtslagen auf deren Stabilität verstehen (vgl. Bd. 1, Abschn. 8.5). Wir werden die Betrachtungen zunächst an einfachen Stab-Feder-Modellen durchführen. An ihnen kann man alle wesentlichen Phänomene erkennen, welche das Stabilitätsverhalten von Tragwerken beschreiben. In Band 2, Abschnitt 7.1 haben wir bereits gezeigt, daß beim Druckstab unter einer Last F eine Verzweigung des Gleichgewichts auftreten kann. Die zugehörige Last heißt kritische Last. Wir wollen sie mit F_krit bezeichnen. Für F < F_krit bleibt der Stab in seiner ursprünglichen Lage. Für F > F_krit wird das Problem mehrdeutig: neben der Ausgangslage existieren weitere Gleichgewichtslagen, die mit seitlichen Auslenkungen verbunden sind. Die Berechnung kritischer Lasten ist das Hauptanliegen der klassischen Stabilitätstheorie. Wir werden zeigen, daß bei bestimmten Strukturen auch Gleichgewichtslagen für F > F_krit ermittelt und auf ihre Stabilität hin untersucht werden müssen.