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Cohomology of Finite Groups: Basic Properties Read chapter Read first chapter

2020 | OriginalPaper | Chapter

15. The Abelianised Absolute Galois Group of a Global Field

Author : David Harari

Published in: Galois Cohomology and Class Field Theory

Publisher: Springer International Publishing

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Abstract

This chapter completes global class field theory: computation of the abelian Galois group, Hilbert class field, restricted ramification.

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Footnotes
1
Recall that an abelian group A always possesses one largest divisible subgroup D, which is a subgroup of \(D':=\bigcap _{n >0} n A\). But it may happen that D is strictly contained in \(D'\).
 
2
We have an analogous diagram for any class formation, see Proposition 16.​30, and also Exercise 9.​3 in the local case.
 
Metadata
Title
The Abelianised Absolute Galois Group of a Global Field
Author
David Harari
Copyright Year
2020
Book
Galois Cohomology and Class Field Theory

Print ISBN: 978-3-030-43900-2

Electronic ISBN: 978-3-030-43901-9

Copyright Year: 2020

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-43901-9_15

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