Theorie Fredholmscher Integralgleichungen 2.Art

Wir betrachten in diesem Kapitel Gleichungen der Art $$\lambda x(s) - \underset{G}{\int} k(s, t)x (t)dt = f(s)$$, mit λ ≠ 0, wobei $$G \subseteq \mathbb{R}^N$$ kompakt und Jordan-meßbar mit positivem Inhalt sei. x ist eine gesuchte, f eine gegebene Punktion (meist in C(G) oder L2(G)); Voraussetzungen über den Kern k werden wir später treffen. Der “Eigenparameter” A wird erst im Zusammenhang mit Eigenwertproblemen interessant; wir setzen deshalb manchmal λ = 1. Zum Teil werden wir uns auf $$G = [0,1]\subseteq \mathbb{R}$$ spezialisieren, sodaß wir dann die Gleichung $$x(s) - \overset{1}{\underset{0}{\int}} k(s, t)x(t)dt = f(s) (s \in [0, 1])$$ betrachten.