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2021 | OriginalPaper | Chapter

5. Unterrichtskonzeptionen zur Numerischen Physik

Authors: Thomas Wilhelm, Horst Schecker

Published in: Unterrichtskonzeptionen für den Physikunterricht

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassungen

Im traditionellen Unterricht werden für numerische Verfahren eine Programmiersprache oder eine Tabellenkalkulation benutzt und die Grundidee der Methode der kleinen Schritte bzw. des Eulerverfahrens vermittelt. In physikdidaktischen Konzeptionen konzentriert man sich mit speziell für die Lehre entwickelten Modellbildungsprogrammen auf die Physik und nicht auf numerische Verfahren. Wird zur Eingabe eine graphische Oberfläche mit Flussdiagrammen genutzt, dann wird qualitativ deutlich, welche Größe aus welcher berechnet wird. Bei einer Modellbildung mit Animationen ist das Interpretieren von Graphen nicht nötig, da man die Animation beobachten kann und schneller sieht, ob das Modell noch korrigiert oder ergänzt werden muss. Schließlich gibt es Programme, die weniger Schritte erfordern und leichter zu bedienen sind, weil nur noch die Kräfte angegeben werden und man sich nicht darum kümmern muss, wie die Software aus der Beschleunigung die Geschwindigkeit und daraus den Ort berechnet.

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Footnotes
1
Wolter (1998).
 
2
Zang und Wilhelm (2013).
 
3
Ein noch besseres Verfahren ist das Heun-Verfahren, bei dem im Gegensatz zum Euler-Verfahren die Näherung nicht über ein Rechteck, sondern über ein Trapez erfolgt. Nicht mehr in der Schule erklärbar sind die verschiedenen Runge-Kutta-Verfahren. Das klassische Runge-Kutta-Verfahren ermittelt in jedem Schritt vier Hilfssteigungen und ist damit schon sehr kompliziert. Solche Näherungsverfahren können in der Schule nur als Black Box verwendet werden.
 
4
Beispiel: Hat man Kräfte, die eine Schwingung mit konstanter Amplitude erzeugen, berechnet das klassische Euler-Verfahren eine Schwingung mit zunehmender Amplitude, was physikalisch unsinnig ist.
 
5
Wilhelm (2000).
 
6
Schecker und Bethge (1991).
 
7
Lück und Wilhelm (2011).
 
8
Bei der Software Lagrange werden die Energien angegeben und die Software berechnet daraus Ort und Geschwindigkeit (Lück und Wilhelm 2011).
 
9
Wilhelm und Trefzger (2010).
 
10
Bork (1978).
 
11
MacDonald, Redish und Wilson (1988).
 
12
Eisberg (1978).
 
13
Bethge (1992).
 
14
Baker und Sugden (2003).
 
15
Arganbright (1984).
 
16
Laws (1991).
 
17
Zu beachten ist: Soll in jeder Zeile auf die gleiche Zelle einer Konstanten, z. B. die Zelle B3, zugegriffen werden (absoluter Zellbezug), muss in Excel der Bezug mit einem Dollarzeichen eingegeben werden, z. B. $B$3.
 
18
In Excel findet man dafür in der Menüleiste einen Button unter dem Reiter „Formeln“.
 
19
Ludwig und Wilhelm (2013).
 
20
Bei Calc heiß der entsprechende Button „benannte Bereiche“ im Menü „Tabelle“.
 
21
Redish und Wilson (1993).
 
22
Burke und Atherton (2017).
 
23
Benacka (2015a, 2015b); Benacka (2016).
 
24
Die grafische Repräsentation der Modellbausteine bezieht sich auf die Programme STELLA und Dynasys. In den Programmen Modus, Moebius oder Coach werden teilweise andere Symbole verwendet.
 
25
Ebenso kann man die Kraft als Änderungsrate wählen, die pro Zeitschritt den Impuls ändert.
 
26
Schecker (1998, 190 ff.).
 
27
Schecker und Gerdes (1998).
 
28
Forrester (1972); Arndt (2017).
 
29
für Windows und macOS; http://​www.​iseesystems.​com/​store/​education.​aspx; es gibt eine freie online-Version mit sehr beschränktem Modellumfang.
 
30
Für Windows; http://​www.​powersim.​com/​main/​products-services/​modeling-tools/​express/​; als Powersim Studio 10 Express mit eingeschränktem Modellumfang frei nutzbar.
 
31
Für Windows; http://​www.​hupfeld-software.​de/​dokuwiki/​doku.​php/​dynasys; Freeware; Dynasys wurde in den letzten Jahren nur noch sporadisch weiterentwickelt; Version 2.02 läuft unter Windows 10.
 
32
Für Windows und macOS; http://​cma-coach-6-lite.​software.​informer.​com; Coach 6 liegt dem Schulbuch Impulse Physik (Klett-Verlag) auf CD-ROM bei.
 
33
Kontoeröffnung über insightmaker.com; zur Modellierung mit Insight Maker siehe Schecker (2017).
 
34
Niedderer, Schecker und Bethge (1991).
 
35
Schecker et al. (1999).
 
36
Gerdes und Schecker (1999).
 
37
Hucke (1999); Sander, Schecker und Niedderer (2001).
 
39
Heuer (1996). Das Programm ist unter heutigen Betriebssystemen nicht mehr lauffähig.
 
40
Reusch, Gößwein und Heuer (2000).
 
41
Schönberger und Heuer (2002).
 
43
Scherer, Dubois und Sherwood (2000); Chabay und Sherwood (2008); Caballero et al. (2014), https://​vpython.​org/​.
 
45
Christian und Esquembre (2007).
 
46
Wilhelm (2005).
 
47
Caballero et al. (2014).
 
48
Aiken et al. (2012).
 
49
Caballero, Kohlmyer und Schatz (2012).
 
50
Irving, Obsniuk, und Cabllero (2017).
 
51
Thornton und Sokoloff (1997).
 
52
Adams et al. (2006).
 
53
Araujo, Veit und Moreira (2008).
 
54
Weber und Wilhelm (2018).
 
55
Tracker ist ein kostenloses Open-Source-Programm, das es für Windows, Mac und Linux gibt; downloadbar unter https://​physlets.​org/​tracker/​.
 
56
Kostenloses Programm für Windows, Mac und Linux, downloadbar unter https://​did-apps.​physik.​uni-wuerzburg.​de/​Newton-II.
 
57
Lück und Wilhelm (2011).
 
58
Vogt et al. (2018).
 
59
Weber und Wilhelm (2018).
 
60
Kostenloses Programm für Windows, Mac und Linux; downloadbar unter https://​did-apps.​physik.​uni-wuerzburg.​de/​Fluxion.
 
61
Wilhelm und Wenzel (2016).
 
62
Lück (2018).
 
63
Weber und Wilhelm (2019); Weber und Wilhelm (2020a).
 
64
Weber und Wilhelm (2020b).
 
Literature
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Metadata
Title
Unterrichtskonzeptionen zur Numerischen Physik
Authors
Thomas Wilhelm
Horst Schecker
Copyright Year
2021
Publisher
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-63053-2_5

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