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2022 | Book

Einführung in das WiGeMath-Projekt: Wirkung und Gelingensbedingungen von Unterstützungsmaßnahmen für mathematikbezogenes Lernen in der Studieneingangsphase Read chapter Read first chapter

Unterstützungsmaßnahmen in mathematikbezogenen Studiengängen

Konzepte, Praxisbeispiele und Untersuchungsergebnisse

Editors: Reinhard Hochmuth, Rolf Biehler, Michael Liebendörfer, Niclas Schaper

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

Book Series : Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik

Part of: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik" , Springer Professional "Wirtschaft"

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About this book

Die Gestaltung und Wirkung mathematikbezogener Unterstützungsmaßnahmen für Studierende vor Beginn des Studiums und während des ersten Studienjahrs beschäftigt nicht nur die an den Hochschulen lehrenden Mathematiker*innen, sondern auch Fachdidaktiker*innen, Hochschuldidaktiker*innen, Hochschulleitungen sowie die Bildungspolitik. Die Beiträge dieses Bandes resultieren aus einer langjährigen engen Kooperation zwischen Lehrenden aus 17 Universitäten und dem WiGeMath-Team. Den Mittelpunkt bilden konkrete Darstellungen einschlägiger Good-Practice-Beispiele, deren Ziele und Gestaltung jeweils um Evaluationsergebnisse ergänzt werden. Darüber hinaus finden sich praxisorientierte Überblickskapitel zu zentralen im WiGeMath-Projekt entwickelten Instrumenten: ein Rahmenmodell, das u. a. der systematischen Einordnung und Reflektion konkreter Maßnahmen dient, und ein Inventar bewährter quantitativer Erhebungsinstrumente. Ergänzend werden die am häufigsten umgesetzten Maßnahmentypen Vorkurse, Brückenvorlesungen und Lernzentren in informativen Kapiteln hinsichtlich ihrer jeweiligen Charakteristika und Wirkungen vorgestellt. Damit trägt der vorliegende Band dazu bei, folgende Fragen zu beantworten:

Welche Gestaltungsmöglichkeiten von Vorkursen, Brückenvorlesungen und Lernzentren gibt es, und welche haben sich bewährt?Was weiß man über Wirkungszusammenhänge?Wie lassen sich mathematikbezogene Unterstützungsmaßnahmen evaluieren, und welche Instrumente zur Evaluation mathematikbezogener Unterstützungsmaßnahmen stehen aktuell zur Verfügung?Welche zentralen Fragen sind derzeit offen und bedürfen weiterer Forschung?

Auf ein ausführliches Skalenhandbuch der Erhebungsinstrumente des Projekts WiGeMath kann über https://www.khdm.de/publikationen zugegriffen werden. Es dokumentiert insbesondere psychometrische Eigenschaften der Instrumente und stellt auf Basis der WiGeMath-Erhebungen Vergleichsdaten zur Verfügung und bietet damit eine Möglichkeit selbst erhobene Datensätze einzuordnen.

Table of Contents

Frontmatter

Der WiGeMath-Ansatz für eine theoretisch fundierte Begleitforschung zu Unterstützungsmaßnahmen

Frontmatter
Kapitel 1. Einführung in das WiGeMath-Projekt: Wirkung und Gelingensbedingungen von Unterstützungsmaßnahmen für mathematikbezogenes Lernen in der Studieneingangsphase
Zusammenfassung
Der vorliegende Band berichtet Ergebnisse aus den Projekten WiGeMath (Wirkung und Gelingensbedingungen von Unterstützungsmaßnahmen für mathematikbezogenes Lernen in der Studieneingangsphase) (2015-2018) und WiGeMath-Transfer (2018-2020). Beide Projekte wurden im Rahmen einer vom BMBF initiierten Förderlinie zur Begleitforschung von durch den Qualitätspakt Lehre (QPL) finanzierten Maßnahmen gefördert. Im spezifischen Fokus standen mathematikbezogene Unterstützungsmaßnahmen in der Studieneingangsphase. In diesem Einführungskapitel werden zunächst Charakteristika der Mathematiklehre am Übergang von der Schule zur Hochschule skizziert und der Forschungsstand zu Ursachen und Bedingungen darauf bezogener Problemlagen beschrieben. Zu diesen zählen die hohen Abbruchquoten sowie insbesondere die Diskontinuität im Übergang von der Schule zur Hochschule, d. h. der Bruch in der Art der Mathematik und in den Lehr- und Lernmethoden. Mit Blick darauf wurden im Rahmen von QPL Vorkurse eingeführt, Lehrveranstaltungen im ersten Studienjahr umgestaltet und teilweise durch Brückenkurse ergänzt, sowie Lernzentren etabliert. Zentrales Ziel der WiGeMath-Projekte war, die genannten Maßnahmen systematisch zu beschreiben, zu analysieren, zu vernetzen sowie auf ihre Wirkungen und Gelingensbedingungen zu untersuchen und zu optimieren. Vor diesem Hintergrund wird dann zunächst das WiGeMath-Projekt (2015–2018), die beteiligten Akteure, seine spezifischen Ziele und Arbeitsschritte, beschrieben. Danach wird das Anschlussprojekt WiGeMath-Transfer (2018–2020) vorgestellt, das den Fokus auf die Verbreitung der Projektergebnisse und die Gewinnung weiterer Projektbeteiligter richtete. Abschließend beschreiben wir die Struktur des vorliegenden Bandes, der zentrale Ergebnisse beider Projekte sowie zahlreiche Good-Practice-Beispiele in systematisierter Weise einer breiteren Öffentlichkeit zugänglich macht.
Reinhard Hochmuth, Rolf Biehler, Niclas Schaper, Michael Liebendörfer, Christiane Büdenbender-Kuklinski, Elisa Lankeit, Johanna Ruge, Mirko Schürmann
Kapitel 2. Ein Rahmenmodell für hochschuldidaktische Maßnahmen in der Mathematik
Zusammenfassung
In diesem Kapitel wird das Rahmenmodell für hochschuldidaktische Maßnahmen in der Mathematik vorgestellt, das im WiGeMath-Projekt zunächst entwickelt und dann als Grundlage für die weitere Beforschung der im Projekt beteiligten Maßnahmen genutzt wurde. Nach einer Skizzierung des theoretischen Hintergrunds, auf der die Rahmenmodellierung beruht, wird das Vorgehen bei der Erarbeitung des Modells dargestellt. Anschließend werden die Kategorien des Rahmenmodells eingehender beschrieben. Abschließend wird die Verwendung des Rahmenmodells diskutiert. Das Rahmenmodell wurde im Laufe des Projekts mehrfach angepasst. Gegenüber Vorversionen (z. B. Liebendörfer et al., 2017) unterscheidet sich das hier dargestellte Rahmenmodell daher in der Benennung und Systematik mancher Kategorien.
Michael Liebendörfer, Reinhard Hochmuth, Rolf Biehler, Niclas Schaper, Christiane Büdenbender-Kuklinski, Elisa Lankeit, Johanna Ruge, Mirko Schürmann
Kapitel 3. Evaluation von Unterstützungsmaßnahmen in mathematikbezogenen Studiengängen
Zusammenfassung
Dieser Beitrag stellt eine Einführung zur Evaluation von Unterstützungsmaßnahmen in mathematikbezogenen Studiengängen dar. Detailliert werden qualitative Ansätze zur Planung und Durchführung von Interviews und Beobachtungsstudien sowie quantitative Ansätze der Item- und Skalenentwicklung sowie -nutzung inklusive der Adaptation bestehender Skalen an die Untersuchungsziele erläutert und beispielhaft für durchgeführte Analysen im Rahmen des Projekts WiGeMath beschrieben. Im Beitrag wird der aus dem Projekt heraus entwickelten Ansatz zur Evaluation vorgestellt und darüber hinaus allgemeine Erläuterungen zur Methodik gegeben. Dies soll Leser*innen dazu befähigen, selbst eigene Evaluationen in diesem Kontext durchführen zu können. Darüber hinaus dient es dem Verständnis der im Projekt WiGeMath durchgeführten Evaluationsstudien und soll eine Grundlage für die folgenden Kapitel darstellen, in denen die drei Maßnahmetypen (Vorkurse, Brückenvorlesungen und Lernzentren) mit den jeweiligen Forschungsergebnissen und spezifischen Beschreibungen einzelner Good-Practice-Beispiele vorgestellt werden. Dafür wird zunächst das im Projekt WiGeMath zugrunde gelegte Evaluationsmodell Chen (Theory-driven evaluation. Sage, California, 1990) und Thumser-Dauth (Evaluation hochschuldidaktischer Weiterbildung. Entwicklung, Bewertung und Umsetzung des 3P-Modells. Kovac, Hamburg, 2007) vorgestellt. Anhand praktischer Beispiele wird aufgezeigt, wie die Planung, Entwicklung und Umsetzung sowie Auswertung einer Evaluation von hochschulischen Unterstützungsmaßnahmen im Sinne dieses Modells erfolgen kann.
Mirko Schürmann, Michael Liebendörfer, Christiane Büdenbender-Kuklinski, Elisa Lankeit, Johanna Ruge, Niclas Schaper, Rolf Biehler, Reinhard Hochmuth

Vorkurse

Frontmatter
Kapitel 4. Mathematik-Vorkurse zur Vorbereitung auf das Studium – Zielsetzungen und didaktische Konzepte
Zusammenfassung
In diesem Buchkapitel werden verschiedene Mathematikvorkurse, die am WiGeMath-Transferprojekt beteiligt waren, vorgestellt, und mit Hilfe des WiGeMath-Rahmenmodells analysiert und verglichen. Hiermit soll auch exemplarisch die Nützlichkeit des Rahmenmodells als Mittel zur Analyse und Reflexion von Vorkursen generell aufgezeigt werden. Das Rahmenmodell wurde hier neu auch auf einige Vorkurse angewendet, die nicht bei der Entwicklung des Modells beteiligt waren. Wir zeigen exemplarisch auf, wie das Rahmenmodell als Klassifikations- und Reflexionsinstrument genutzt und konkretisiert werden kann, um eigene Vorkurse einzuordnen und deren Zielsetzung didaktisch reflektiert zu erfassen. Hiermit soll auch ein Beitrag zur theoretischen Fundierung von Vorkursen geleistet werden. Im Hinblick auf das Transferanliegen dieses Buches werden anschließend kurz bewährte Elemente von Vorkursen zusammengestellt, wie sie sich aus den Diskussionen mit den Transferpartnerhochschulen ergeben haben. Das Kapitel endet mit einer kurzen Vorstellung der folgenden Buchkapitel zu den einzelnen Vorkursen, für die dieses Kapitel auch eine Einführung darstellt.
Elisa Lankeit, Rolf Biehler
Kapitel 5. Studiensozialisation im Rahmen mathematischer Vorkurse
Zusammenfassung
Der Artikel beschreibt die Maßnahmen zur Unterstützung Studierender im Studieneinstieg im Rahmen des Mathematik-Vorkurses für die Studiengänge Maschinenbau, Produktion und Logistik, Nanotechnologie sowie Technical Education (d. h. Berufsschullehramt) an der Leibniz Universität Hannover (LUH) sowie des Vorkurses für sämtliche Studiengänge der Technischen Universität Clausthal (TUC). Der Vorkurs an der TUC hat sich dabei aus dem Vorkurs an der LUH entwickelt. Zum Vorkurs-Team an der Leibniz Universität Hannover gehörten im Studienjahr WS 2016/17 und SS 2017, in dem die beschriebenen Untersuchungen durchgeführt wurden, neben dem Autor ebenfalls Dipl.-Ing. Claudia Wonnemann vom Studiendekanat Maschinenbau, Prof. Dr. Anne Frühbis-Krüger (Forschungsgebiet Arithmetische/Algebraische Geometrie, Computeralgebra), die Arbeitsgruppe Studieninformation der Fakultät Maschinenbau und die studentischen Hilfskräfte, die die Übungen betreut haben. Der Artikel berichtet über die Gestaltung der Mathematik-Vorkurse an der LUH (seit 2013) und an der TUC (seit 2018). Der Autor hat von 2011 bis 2017 zudem den Vorkurs für Studierende der Ingenieurwissenschaften an der Universität Paderborn betreut.
Jörg Kortemeyer
Kapitel 6. Das Online-Vorkursangebot an der TU Darmstadt – Algorithmus zur Gruppenbildung und adaptive Diagnosetests
Zusammenfassung
Das Online-Vorkursangebot an der TU Darmstadt wird im Rahmen von VEMINT durchgeführt und wird primär für Studierende der Mathematik, Informatik und den Ingenieurwissenschaften für eine Dauer von vier Wochen angeboten und mit einer tutoriellen Betreuung in Form von Chat- und Präsenzsprechstunden begleitet. Um auf die studienfachspezifischen Bedarfe eingehen zu können, werden zwei unterschiedliche Online-Kurse für Studierende der Mathematik bzw. Informatik und der Ingenieurwissenschaften angeboten. Die Unterscheidung in diesen zwei Kursen zeigt sich in einer studienfachsensiblen Schwerpunktsetzung von Mathematischen Kompetenzen und zu bearbeitenden Aufgaben. Ein Schwerpunkt des Vorkurses ist der Gruppenbildungsalgorithmus zur Bildung optimaler Lerngruppen für die Bearbeitung von Gruppenaufgaben während des Vorkurses. Darüber hinaus absolvieren alle Studierenden jeweils zu Beginn des Vorkurses einen digitalen adaptiven Eingangstest, der als Diagnoseinstrument etwaiger Lernschwierigkeiten fungiert. Zudem können über das eingebettete Feedback zu den Aufgaben den Studierenden Module zur weiteren Bearbeitung während des Vorkurses empfohlen werden.
Ömer Genc, Henrik Bellhäuser, Johannes Konert, Marcel Schaub, Regina Bruder
Kapitel 7. Schulalgebra studienreif: eine Studie im Rahmen der Mathematikvorkurse an der Universität Kassel
Zusammenfassung
Am Beispiel der Mathematikvorkurse, die vom Fachbereich Mathematik und Naturwissenschaften angeboten werden, wird in diesem Artikel ein Weg vorgestellt, Studienanfängerinnen und Studienanfängern durch gezieltes, intensives und verständnisorientiertes Üben einen sicheren Umgang mit ausgewählten Inhalten der Schulalgebra zu ermöglichen und zu tragfähigen Prozeduren zu entwickeln. Anschließend werden Rechenwege der Teilnehmenden vor und nach dem durchgeführten Lernarrangement vorgestellt und diskutiert.
Nina Gusman, Andreas Eichler
Kapitel 8. Konzeption und Wirkung eines Vorkurses zur Einführung in die Hochschulmathematik unter Einbezug aktivierender Lehrmethoden
Zusammenfassung
An der Universität Koblenz-Landau, Campus Koblenz, wurde im Wintersemester 2019/20 im Rahmen eines auf die Hochschulmathematik vorbereitenden Vorkurses ein Lehr-Lernkonzept entwickelt, welches durch den Einsatz eines Lückenskripts und durch die Einbindung kurzer Gruppenübungsphasen in die Vorlesung eine stärkere kognitive Aktivierung erzielen soll. Dabei handelte es sich um einen Präsenzvorkurs, welcher sich an Lehramtsstudierende mit Zielschularten Gymnasium, Realschule plus und Berufsbildende Schulen sowie an Studierende der Informatik und Computervisualistik richtete. In diesem Beitrag wird das didaktische Konzept des Vorkurses theoriebasiert erläutert sowie durch Best-Practice-Beispiele ergänzt. Zudem werden Evaluationsergebnisse präsentiert und weiterhin die Entwicklung mathematikbezogener affektiver Merkmale wie Interesse, Selbstkonzept, Selbstwirksamkeitserwartung, Freude und Angst im Verlauf des Vorkurses analysiert.
Regula Krapf, Franzisca Schneider
Kapitel 9. Mathematikvorkurse organisiert und veranstaltet von Studierenden höherer Semester: Konzepte, Erfahrungen und Alleinstellungsmerkmale
Zusammenfassung
Der Mathematik-Vorkurs in Oldenburg gewährt den Studienanfängerinnen und Studienanfängern einen ersten umfassenden Einblick in die Hochschulmathematik. Das Alleinstellungsmerkmal des Vorkurses in Oldenburg ist, dass dessen Organisation und Durchführung vollständig in studentischer Hand liegt. Mitglieder des Fachschaftsrates Mathematik und Elementarmathematik organisieren den Vorkurs selbstständig. Dadurch ergeben sich einige Besonderheiten und Vorteile, die in diesem Beitrag ausführlich beleuchtet werden. So ist es beispielsweise durch die intensive Betreuung von erfahrenen Kommilitonen und Kommilitoninnen höheren Semesters möglich, individuell und lösungsorientiert auf Probleme der Studienanfängerinnen und Studienanfänger einzugehen. Die Skripte und Übungsaufgaben sind von Studierenden für Studierende erstellt. Dadurch kann auf häufig auftretende Verständnisprobleme und Fehlvorstellungen eingegangen werden, da diese den Erstellerinnen und Erstellern von ihren eigenen Anfängen als Erstsemester noch präsent sind. Außerdem bietet der jährliche Wechsel der hauptverantwortlichen Organisatorinnen und Organisatoren sowie das regelmäßige Feedback durch die Studienanfängerinnen, die Studienanfänger und das Tutor*innenteam die Chance, den Vorkurs kontinuierlich zu verbessern und weiterzuentwickeln.
Bettina Steckhan
Kapitel 10. Wiederholung von Schulmathematik oder Antizipation von Studieninhalten? – Adressatenspezifische Ausgestaltung mathematischer Vorkurse am Beispiel der Paderborner Vorkursvarianten
Zusammenfassung
Ein Diskussionspunkt in Zusammenhang mit der Gestaltung mathematischer Vorkurse ist deren fachinhaltliche Ausrichtung. Während in der (politischen) Kontroverse um die Übergangsproblematik schwerpunktmäßig die mangelhaften Fachkenntnisse der Studienanfänger und Studienanfängerinnen in Bezug auf die Mittelstufenmathematik im Fokus stehen, weisen verschiedene Kurskonzepte ganz bewusst auch propädeutische Ausrichtungen (in Bezug auf Inhalte, Notationen, Methoden etc.) auf, um den zukünftigen Studierenden das Zurechtkommen mit den explizit neuen Fachinhalten in der Studieneingangsphase zu erleichtern. Im Rahmen der Paderborner Vorkurse versuchen wir neben einer inhaltlichen Fokussierung bereits durch die Angebote verschiedener Kursvarianten (Vorlesung mit Übung bzw. Online-Lernen mit punktuellen Lernzentren) den Bedürfnissen der Teilnehmenden zu entsprechen. In diesem Beitrag wird beschrieben, wie im Kontext der Paderborner Vorkursszenarien der Aspekt der Fachausrichtung durch expliziten Bezug auf die studiengangsspezifischen Adressatenkreise am Beispiel zweier Vorkursvarianten umgesetzt wird.
Yael Fleischmann, Leander Kempen
Kapitel 11. Der Vorkurs in Würzburg – Mathevorlesungen vor(er)leben
Zusammenfassung
Der Mathematik-Vorkurs in Würzburg richtet sich an Studienanfängerinnen und-anfänger der Bereiche Mathematik und Informatik. Inhaltlich beschäftigt sich der Vorkurs hauptsächlich mit diesen hochschulmathematischen Grundlagen; Schulmathematik wird nicht systematisch wiederholt. Dieses Vorkurs-Konzept wurde im Rahmen des WiGeMath-Projekts evaluiert. Der Vorkurs wurde so entworfen, dass er Studienanfängerinnen und -anfängern der Mathematik ein authentisches Bild ihres Studiums liefern soll: Organisatorisch ist der Vorkurs als klassische Vorlesung mit Präsenzübung ausgestaltet. Die Wissensvermittlung lehnt sich lose an das formale Schema Definition-Satz-Beweis an. Mit der Ausgabe von Übungszetteln werden die Studierenden angehalten, mit den neuen Inhalten zu arbeiten und diese somit zu vertiefen. Hierbei werden sie von studentischen Hilfskräften unterstützt. Durch spezielle Typen von Übungsaufgaben, in denen Beweisstrukturen zu analysieren oder nicht-offensichtliche Lösungswege zu finden sind, wird den Vorkursteilnehmerinnen und -teilnehmern verdeutlicht, dass kreatives Auffinden von Lösungen und der souveräne Umgang mit der formalen Sprache der Mathematik essentielle Fähigkeiten für das unmittelbar folgende Studium sind. Wir motivieren die Studierenden im Vorkurs, sich gegenseitig kennenzulernen und gemeinsam zu arbeiten. Dies wird unter anderem durch Einbindung aktivierender Maßnahmen der Fachschaft sowie durch die Aufforderung, die Übungszettel in kleinen Gruppen gemeinsam zu bearbeiten, angestrebt.
Florian Möller, Dmitri Nedrenco
Kapitel 12. Vorkurse und ihre Wirkungen im Übergang Schule – Hochschule
Zusammenfassung
Dieses Kapitel stellt umfassend Methoden, Instrumente und Ergebnisse aus dem WiGeMath-Projekt zur Evaluation und Wirkungen von Vorkursen im Übergang von der Schule zur Hochschule vor. Dabei werden Determinanten der Teilnahme an Vorkursen, Vorkurserwartungen und Vorkursziele und kurz- und mittelfristige Wirkungen von Vorkursen auf mathematische Kenntnisse und Kompetenzen sowie affektive Merkmale und Arbeitsweisen untersucht. Die Stichprobe setzt sich aus elf verschiedenen Vorkursen an sieben deutschen Universitäten zusammen, die sich an Studierende der Mathematik (Bachelor oder gymnasiales Lehramt) oder der Ingenieurswissenschaften richten. Enthalten sind sowohl Präsenz- als auch Onlinekurse.
Elisa Lankeit, Rolf Biehler

Brückenvorlesungen und semesterbegleitende Maßnahmen

Frontmatter
Kapitel 13. Brückenvorlesungen und semesterbegleitende Maßnahmen
Zusammenfassung
In diesem Buchabschnitt werden die Maßnahmetypen der Brückenvorlesungen und semesterbegleitenden Maßnahmen und darauf bezogene Good-Practice-Beispiele vorgestellt. Brückenvorlesungen sind Lehrveranstaltungen, die durch Vorlesungen oder vorlesungsbegleitende Tutorien eine Brücke zwischen Schule und Hochschule, zwischen Mathematik und Anwendungsfächern oder zwischen Wissensbeständen von Studienkohorten aus verschiedenen Studiengängen schlagen sollen. Semesterbegleitende Maßnahmen wiederum sind Maßnahmen, die während des Semesters (oder auch über mehrere Semester hinweg) entweder losgelöst von speziellen Lehrveranstaltungen oder an Lehrveranstaltungen angegliedert stattfinden. Der Übergang zwischen beiden Maßnahmetypen ist fließend. Das vorliegende Einführungskapitel führt in den Maßnahmetyp der Brückenvorlesungen ein. Diese legen ihren Fokus überwiegend nicht auf die Behandlung neuer mathematischer Inhalte, sondern wollen den Studierenden vor allem die neuen mathematischen Arbeitsweisen oder den Aufbau der Mathematik an der Hochschule näherbringen.
Christiane Büdenbender-Kuklinski, Reinhard Hochmuth, Michael Liebendörfer, Johanna Ruge
Kapitel 14. Mathematik entdecken (Berlin)
Zusammenfassung
An der Freien Universität Berlin wurde zum Wintersemester 2017/2018 der Einstieg ins Mathematikstudium der angehenden Sekundarstufenlehrkräfte reformiert. Neuere Ansätze und Diskurse zur Qualitätssicherung in Studium und Lehre aufnehmend, setzt dieses Projekt mit innovativen Lehr- und Lernformaten an der Schnittstelle von Schule und Hochschule an (siehe Beutelspacher et al., 2012). Insbesondere wurden die Fachvorlesungen des ersten Semesters um hochschulmathematikdidaktische Anteile ergänzt, um den Anforderungen einer zeitgemäßen und bedarfsgerechten Mathematikausbildung gerecht zu werden. Der Fokus liegt zu Studienbeginn auf dem Kennenlernen elaborierter mathematischer Denkweisen und Problemlösestrategien und der mathematischen Enkulturation angehender Lehrkräfte, ohne dass dabei fachliche Inhalte vernachlässigt werden. Die Konzeption und Zielsetzungen des Projekts werden in diesem Kapitel vorgestellt.
Christian Haase, Anina Mischau, Lena Walter, Benedikt Weygandt
Kapitel 15. Freiheit in der Lehre – endlich mal!
Zusammenfassung
Dieser Beitrag reflektiert Möglichkeiten und Grenzen eines an der Universität Kassel eingeführten Brückenvorlesungsformats. Die Schwerpunkte der neuen Lehrveranstaltung liegen in der expliziten Thematisierung „geistiger Hürden“, der Förderung des Erlernens von (universitären) mathematischen Arbeitsweisen, des mathematischen Problemlösens, der Fachsprache sowie Versuchen, Neugierde für die universitäre Mathematik zu wecken. Didaktische Entscheidungen bezüglich der Themenauswahl und gestalterischer Aspekte bei der Thematisierung „geistiger Hürden“ werden dargestellt und fachdidaktisch reflektiert. Dabei wird auf vielfältige typische Problematiken von Studierenden im ersten Semester eingegangen. Die Evaluation – die in Form einer Interviewstudie mit den Tutor*innen durchgeführt wurde – fokussiert auf qualitative Aspekte der Umsetzung des angestrebten Lehrkonzeptes durch die Tutor*innen. Hierbei ging es vor allem darum, Hinweise zu erhalten, inwieweit es den Tutor*innen möglich war, innerhalb der vorgegebenen Rahmenbedingungen, die mit dieser Brückenvorlesung angestrebten Ziele umzusetzen und diesbezüglich Gelingensbedingungen zu identifizieren.
Maria Specovius-Neugebauer, Reinhard Hochmuth, Johanna Ruge
Kapitel 16. Mathematisches Problemlösen und Beweisen in Oldenburg
Zusammenfassung
Seit 2011 bietet das Institut für Mathematik der Universität Oldenburg regelmäßig das Modul Mathematisches Problemlösen und Beweisen an. Es richtet sich an Studierende der Mathematik-Studiengänge im ersten Semester. Im Unterschied zu den klassischen Erstsemester-Vorlesungen liegt der Fokus auf der Aktivierung der Studierenden, unter anderem durch die systematische Thematisierung von Problemlösestrategien, und weniger auf der Vermittlung neuer Inhalte oder der Gewöhnung an Abstraktion. Eines der Hauptziele ist, dass Studierende aktiv die Erfahrung machen: „Ich kann Mathematik entdecken.“ In diesem Beitrag stellen wir die Zielsetzungen des Moduls, Einzelheiten der Durchführung und der Einbindung in die Studiengänge und die zugrundeliegenden didaktischen Überlegungen vor. Wir geben einen Überblick über die Inhalte des Moduls und illustrieren diese anhand konkreter Beispiele. Schließlich stellen wir Evaluationsergebnisse vor und diskutieren besondere Herausforderungen bei der Umsetzung der genannten Zielsetzungen.
Antje Beyer, Daniel Grieser, Sunke Schlüters
Kapitel 17. Multiskalenprobleme in der Numerik–Lehre – Ein Erfahrungsbericht
Zusammenfassung
Der Bologna–Prozess hat u. a. bewirkt, dass Lehrveranstaltungen von Studierenden mit vermehrt heterogenen Eingangskompetenzen besucht werden. Bei gleichen angestrebten Ausgangskompetenzen stellt dies die Lehrenden vor enorme Herausforderungen. Hinzu kommt das Spannungsfeld von forschungsorientierter Lehre und angestrebter Berufsqualifikation der Studiengänge. Schließlich haben neue Formen der Hochschulfinanzierung anhand von Erfolgsquoten zu einem Widerstreit von angestrebter Qualität der Lernergebnisse und dem Erreichen von Erfolgsquoten geführt. Diese Problematik ist in der angewandten Mathematik besonders prägnant – entsprechende Brückenvorlesungen müssen konzipiert und umgesetzt werden. In diesem Artikel präsentieren und reflektieren wir ein neues Konzept zur Durchführung von Lehrveranstaltungen und Prüfungen in Grundvorlesungen der Numerischen Mathematik an der Universität Ulm. Diese Veranstaltungen werden von Studierenden unterschiedlicher Studiengänge in verschiedenen Phasen des Studiums besucht und müssen das dadurch extrem heterogene Vorwissen überbrücken. Ziel des neuen Konzeptes ist es, einem sehr breitem Spektrum an Studierenden zentrale Lernziele der Numerischen Mathematik auf hohem Niveau zu vermitteln. Unser Konzept besteht aus einer Verknüpfung von Vorlesung, Groß- und Kleinübungen sowie einem Großtutorium. Darüberhinaus wurden Übungs- und Klausuraufgaben grundlegend neu konzipiert. Erste Prüfungs- und Evaluationsergebnisse liegen vor. Da eine umfassende Evaluation des Gesamtkonzeptes nicht durchgeführt werden konnte, berichten wir über unsere Erfahrungen.
Laura Burr, Stefan Hain, Klaus Stolle, Karsten Urban
Kapitel 18. Höhere Mathematik für Ingenieure in Kleingruppen
Zusammenfassung
Am MINT-Kolleg Stuttgart wird jedes Semester die Veranstaltung „Antizyklische Höhere Mathematik“ (MINT-HM) für Ingenieursstudierende angeboten, die im vorherigen Semester die Klausur der regulären HM 1 oder 2 nicht bestanden haben. Ein zentrales Ziel der Antizyklischen HM ist es, die Studienabbruchquote zu minimieren, indem die Studierenden gezielt auf eine Scheinklausur und die folgende Modulprüfung vorbereitet werden. Unter der Leitung von mindestens sieben Dozent*innen wird der Inhalt der jeweiligen Vorlesung noch einmal in kleineren Gruppen von maximal 30 Studierenden wiederholt, wobei besonderer Wert auf Lernkontrollen und Feedback während der Vorlesungszeit gelegt wird. Darüber hinaus wird mittels aktivierender Lehrmethoden angestrebt, die Motivation der Studierenden zu steigern. Im Wintersemester 2017/18 wurden in den Veranstaltungen der antizyklischen HM2 zwei Studierendenbefragungen durchgeführt und die Ergebnisse mit einer regulären HM-Veranstaltung in Hannover verglichen. Die Ergebnisse zeigen für Hannover erwartungsgemäß höhere Mittelwerte beim Studieninteresse, beim Lernen durch Üben und Auswendiglernen. Für die Stuttgarter Kohorte legen die Ergebnisse insbesondere eine Steigerung der Motivation und Änderungen im Lernverhalten nahe.
Markus Lilli, Reinhard Hochmuth, Christiane Büdenbender-Kuklinski
Kapitel 19. Mini-Aufgaben in mathematischen Übungsgruppen zur Analysis: Charakteristika von Aufgaben und Abstimmungsverhalten von Studierenden
Zusammenfassung
Mini-Aufgaben sind kurze Aufgaben zu mathematischen Begriffen oder Sätzen, die Studierenden zusammen mit mehreren Antwortmöglichkeiten vorgelegt werden. Die Studierenden werden aufgefordert, sich Argumente für oder gegen die verschiedenen Antwortalternativen zu überlegen und sich dann in einer Abstimmung für eine Antwort zu entscheiden. Die Absicht des Einsatzes von Mini-Aufgaben liegt darin, die Studierenden zur Aktivierung ihrer auf das jeweilige Konzept bezogenen Vorstellungen anzuregen sowie eventuelle Fehlvorstellungen aufzudecken und zu bearbeiten. In dem Projekt, das diesem Beitrag zugrunde liegt, wurden Mini-Aufgaben sowohl im Rahmen von Peer Instruction eingesetzt als auch in einer stärker von der Lehrperson gesteuerten Unterrichtsform.
In diesem Beitrag untersuchen wir Bezüge zwischen den Mini-Aufgaben und dem Abstimmungsverhalten der Studierenden beispielsweise unter den folgenden Gesichtspunkten: Welche Aufgaben werden in der ersten Abstimmung besonders häufig richtig bzw. falsch beantwortet? Was zeichnet Aufgaben aus, bei denen die zweite Abstimmung ganz anders ausfällt als die erste Abstimmung? Was zeichnet Aufgaben aus, bei denen es kaum Unterschiede zwischen den beiden Abstimmungen gibt? Welche Charakteristika weisen Aufgaben auf, bei denen falsche Antworten in recht großer Anzahl auch in der zweiten Abstimmung noch bestehen bleiben?
Thomas Bauer, Rolf Biehler, Elisa Lankeit

Lernzentren

Frontmatter
Kapitel 20. Mathematische Lernzentren als Unterstützungsmaßnahmen in der Studieneingangsphase
Zusammenfassung
Im Rahmen des Beitrags werden die beteiligten Lernzentren des WiGeMath Projektes kurz vorgestellt und die Unterschiede werden durch eine Verortung hinsichtlich konzeptioneller Gestaltungsmerkmale, Zielsetzungen und Rahmenbedingungen benannt (z. B. Qualifikation und Schulung von Beratenden, Kapazität, Ausstattung, Öffnungszeiten und Nutzergruppen). Der Forschungsstand zu mathematischen Lernzentren als Unterstützungsmaßnahmen wird dargestellt sowie daraus abgeleitete Forschungsfragen und Fragestellungen, die im Rahmen des WiGeMath-Projekts untersucht wurden. Es folgt eine Zusammenfassung von Ergebnissen zur Programmevaluation und Wirkungsforschung von Lernzentren. Zur Untersuchung der Nutzung von Lernzentren durch Studierenden werden Anlässe, Themen, Unterstützungsbedarfe, Dauer und Häufigkeit sowie Analysen zur Bewertung von Gestaltungsmerkmalen und zu möglichen Zusammenhängen von Nutzungsverhalten und Studienleistung vorgestellt. Insgesamt zeigt sich, dass Studierende in der Studieneingangsphase Lernzentren sehr gerne nutzen und sie als hilfreiches Unterstützungsangebot bewerten. Die Beratungen und ein Großteil der Rahmenbedingung werden sehr positiv beurteilt. Bemerkenswert ist, dass anscheinend insbesondere Studierende mit hohen Studienbelastungen, geringer Studienzufriedenheit, schlechten Studienbedingungen sowie geringen Studienleistungen diese Angebote eher nutzen. Verbesserungspotentiale zeigen sich hauptsächlich in Wünschen der Studierenden zu Ausweitungen der Angebote und Kapazitäten sowie zu Veränderungen der räumlichen und technischen Ausstattungen.
Mirko Schürmann, Niclas Schaper
Kapitel 21. Mathematisches Lernzentrum der Universität Oldenburg
Zusammenfassung
Durch die Unterstützung von Studierenden im Lernzentrum der Carl von Ossietzky Universität Oldenburg soll ihnen sowohl die Angst vor der Hochschulmathematik genommen als auch eine Hilfestellung angeboten werden. Aus Sicht des Instituts für Mathematik wird durch die hier geleistete Hilfe zur Selbsthilfe eine Verringerung der Abbruchquoten angestrebt.
Das Oldenburger Lernzentrum zeichnet sich vor allem durch die Zusammenarbeit zwischen dem Institut für Mathematik und dem Fachschaftsrat Mathematik und Elementarmathematik aus. Für beide Parteien gibt es jeweils eine*n Verantwortliche*n für das Lernzentrum, die miteinander in Kontakt stehen und nach Betreuenden suchen. Unter Betreuende fallen die Tutor*innen sowie wissenschaftliche Mitarbeitende, die im Lernzentrum hilfesuchende Studierende bezüglich Übungsaufgaben und Vorlesungsinhalten beraten.
Das Lernzentrum fungiert als Arbeitsort für Studierende, an dem diese sich austauschen und Mathematik betreiben können. Es richtet sich hauptsächlich an Studierende des Studienfachs Mathematik. Das Lernzentrum ist jeden Tag zur selben Zeit zwei Stunden von Montag bis Freitag geöffnet und nach Möglichkeit jeweils mit zwei Betreuenden besetzt. Es befindet sich nicht in einem eigenen Raum, sondern an einem festen Ort in einem Lern- und Arbeitsbereich, an dem die Betreuenden zu den festgelegten Zeiten Hilfesuchende unterstützen. In diesem Lern- und Arbeitsbereich stehen den Studierenden zahlreiche Tische und Sitzbänke zur Verfügung, an denen sie arbeiten können.
Bettina Steckhan, Niklas Müller, Mirko Schürmann
Kapitel 22. Die JiM-Erklärhiwis an der Universität Würzburg
Zusammenfassung
In unserem Beitrag möchten wir das JiM-Projekt der Julius-Maximilians-Universität Würzburg diskutieren, welches die vorhandenen Betreuungskonzepte in der Studieneingangsphase der MINT-Fächer, speziell für Mathematik, Physik und Informatik, abrundet und ergänzt. JiM-Erklärhiwis sind Studierende der höheren Semester mit passenden fachlichen und didaktischen Qualitäten, die Studierenden auf Augenhöhe Hilfestellungen geben und Fragen beantworten. Ziel der Erklärhiwis ist es, bekannte Anfängerprobleme zu mindern. Erklärhiwis sollen zum Beispiel helfen, Probleme zu strukturieren, Lösungswege zu finden, Methoden zur Fehlersuche selbstständig erkennen zu lernen und einzusetzen. Im Institut für Mathematik der Universität Würzburg gibt es hierzu einen eigenen Arbeitsraum, den sogenannten JiM-Arbeitsraum. Erklärhiwis sind über den Stand der Lehrveranstaltungen informiert und können ihrerseits Rückmeldungen über aufgetretene Fragen und Probleme an die Dozierenden geben. Im Lernzentrum sind im Durchschnitt sechs Tutorinnen und Tutoren beschäftigt, die wöchentlich etwa 15 Beratungsstunden anbieten. Die Sprechzeiten sind auf den Stundenplan der Studierenden in den ersten Fachsemestern abgestimmt und finden an einem zentralen Ort, dem JiM-Arbeitsraum statt. Das JiM-Projekt gibt es seit 2012. In diesem Artikel berichten wir über unsere Erfahrungen mit dem JiM-Programm. Wir diskutieren die Rekrutierung und Schulung unserer JiM-Erklärhiwis und über die Akzeptanz bei den unterschiedlichen Studierendengruppen. An der Julius-Maximilians-Universität in Würzburg fanden umfangreiche Befragungen der Studierenden zum Nutzungsverhalten und zur Wirkungsanalyse statt. Diese werden vorgestellt und diskutiert.
Jens Jordan, Simon Reinwand
Kapitel 23. mint-oLe:  Ein offener Lernraum an der Universität Stuttgart
Zusammenfassung
Der mint-oLe ist ein offener Lernraum an der Universität Stuttgart für alle Studierenden von MINT-Fächern in der Studieneingangsphase. Die Besonderheiten des mint-oLe, wie die fast ausschließliche Beratung durch Dozent*innen des MINT-Kollegs, die große Anzahl von täglichen Nutzer*innen, das zum Großteil ingenieurswissenschaftliche Klientel, die zentrale Lage in der Mensa und die starke Einbindung an die weiteren Angebote des MINT-Kollegs, werden in diesem Kapitel ausführlich diskutiert, mit Evaluierungsdaten unterlegt und erläutert. Neben Evaluierungs- und Befragungsergebnissen werden wir die Rahmenbedingung, die unserer Meinung nach notwendigen Voraussetzungen und die konzeptionellen Bedingungen für einen Lernraum in dieser Größenordnung am Beispiel des mint-oLe vorstellen. Hierbei fließen neben den WiGeMath-Ergebnissen auch die durch das WiGeMath-Projekt angestoßenen weiteren Untersuchungen und Befragungen des mint-oLe ein.
Domnic Merkt
Kapitel 24. Beratung (fast) auf Augenhöhe – Das Lernzentrum Mathematik an der Universität Paderborn
Zusammenfassung
Die Universität Paderborn verfolgt im Rahmen des Mathematikstudiums unter anderem die Ziele, die Studienbedingungen zu optimieren, die Studierenden beim Übergang Schule- Hochschule zu unterstützen und die Abbruchquoten zu senken. Lernzentren adressieren diese Absichten. Das Lernzentrum Mathematik an der Universität Paderborn zeichnet sich durch niederschwellige Betreuungsangebote für Studierende der Mathematik und Studierende des gymnasialen Lehramts und Lehramts an Berufsschulen aus. Dabei liegt der Schwerpunkt auf veranstaltungsspezifischen Sprechzeiten für Vorlesungen der Studieneingangsphase und weiterführenden Veranstaltungen. Die Betreuung findet in einem eigens dafür vorgesehenen Raum statt und wird von studentischen Hilfskräften durchgeführt. In diesem Beitrag benennen wir ausgewählte Evalutionsergebnisse und stellen Schlüsselelemente für den Erfolg des Lernzentrums Mathematik vor. Dabei greifen wir auf Erfahrungen aus dem Aufbau eines solchen Lernzentrums und der mehrjährigen Leitung dieser Einrichtung zurück. Insbesondere liegt ein Fokus auf einer kritischen Diskussion bereits getesteter Maßnahmen.
Anja Panse, Zain Shaikh
Kapitel 25. Der Mathe-Treffpunkt am Institut für Mathematik der MLU Halle-Wittenberg
Zusammenfassung
Der Mathe-Treffpunkt ist ein Lernzentrum an der Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg (MLU), das von Studierenden der Mathematik, Wirtschaftsmathematik, Informatik, Bioinformatik und des Lehramts mit Unterrichtsfach Mathematik genutzt werden kann. Er besteht aus zwei abschließbaren Räumen, in denen während der Vorlesungszeit zu mindestens 20 h wöchentlich Ansprechpersonen zur Verfügung stehen. Auch außerhalb dieser Betreuungszeiten können die Räumlichkeiten als Arbeitsraum genutzt werden. Dort lösen viele Studierende ihre wöchentlichen Übungsserien und können bei Bedarf – im Wesentlichen bei Beweisaufgaben – von wissenschaftlichen Mitarbeiter*innen sowie von studentischen Tutor*innen aus höheren Semestern nach dem Prinzip der minimalen Hilfe unterstützt werden. Diese wurden im Rahmen einer Tutor*innen-Schulung (Abschn. 25.5.2) auf die speziellen Aufgaben und Herausforderungen vorbereitet. Zusätzliche Unterstützung, insbesondere bei der Klausurvorbereitung, erhalten die Studierenden bei den regelmäßig stattfindenden Mathe-Nächten (Abschn. 25.5.1) und den Workshops (Abschn. 25.5.3). Eine lokale Besonderheit ist, dass an der MLU besonders viele Studierende Mathematik in einem Lehramtsstudiengang studieren und dass daher sowohl die Nutzer*innen als auch die Tutor*innen hauptsächlich angehende Lehrer*innen sind.
Mara Jakob, Inka Haak, Rebecca Waldecker
Kapitel 26. Das Lernzentrum Mathematikdidaktik der Leibniz Universität Hannover
Zusammenfassung
Im SoSe 2018 wurde an der Leibniz Universität Hannover (LUH) ein Lernzentrum mit mathematikdidaktischen Beratungsangeboten eröffnet, das als zentrale Anlaufstelle für Mathematik-Studierende aller lehramtsbezogenen Studiengänge dienen sollte. Das Unterstützungsangebot des Lernzentrums beinhaltete daher keine Beratung bezüglich fachmathematischer Inhalte, sondern konzentrierte sich auf Fragestellungen und Schwierigkeiten, die bei der Auseinandersetzung mit fachdidaktischen Inhalten sowie lehramtsspezifischen Aufgabenstellungen entstehen können. Um ein möglichst breites Spektrum an fachspezifischen und fächerübergreifenden Beratungsangeboten zur Verfügung stellen zu können, haben sowohl wissenschaftliche Mitarbeiter*innen und studentische Hilfskräfte als auch externe Mitarbeiter*innen des ZQS im Lernzentrum zusammengearbeitet. Das Lernzentrum Mathematikdidaktik hatte nicht nur zum Ziel, mit seinen Betreuungs- und Beratungsmöglichkeiten auf die individuellen Bedarfe der Studierenden einzugehen, sondern auch einen Arbeits- und Vernetzungsort für die Mathematik-Lehramtsstudierenden zu schaffen. Das Lernzentrum konnte von den Studierenden von April bis Dezember 2018 genutzt werden.
My Hanh Vo Thi, Sophia Rust, Julia Schulze, Reinhard Hochmuth
Metadata
Title
Unterstützungsmaßnahmen in mathematikbezogenen Studiengängen
Editors
Reinhard Hochmuth
Rolf Biehler
Michael Liebendörfer
Niclas Schaper
Copyright Year
2022
Publisher
Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN
978-3-662-64833-9
Print ISBN
978-3-662-64832-2
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-64833-9

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