Untersuchung der thermischen Überlastbarkeit von Leistungstransformatoren

Leistungstransformatoren gelten als besonders wichtige Betriebsmittel in der elektrischen Energieversorgung. Die Lebensdauer eines Transformators ist während der gesamten Betriebsdauer maßgeblich abhängig von der thermischen Belastung der Wicklungsisolation. Im Nennbetrieb darf die Temperatur die festgelegten Grenzwerte nicht überschreiten, um die garantierte Gesamtbetriebsdauer und die Betriebssicherheit des Transformators zu gewährleisten [1]. Je besser sowohl das Aktivteil im Kessel mit natürlicher oder forcierter Ölströmung als auch das Öl durch aktive Lüfter gekühlt werden kann, desto geringer ist der Alterungsprozess der Papierisolation. In einem ölgefüllten Transformator werden die elektrischen Verluste der Wicklung und des Kerns durch das Öl in Form von Wärme abgeleitet. Die nach den Loading Guidelines und der IEC 60076‑7 empfohlene maximal zulässige Temperatur in der Wicklung bestimmt hauptsächlich die Nennleistung des Transformators, sodass keine verkürzte Lebenserwartung während der kompletten Betriebsdauer auftritt [2, 3]. Zusätzlich werden Temperaturgrenzen für eine kurzzeitige Überlastung des Transformators angegeben. Zur Überwachung des thermischen Verhaltens eines Transformators im Betrieb, sollte ein thermisches Modell in ein Überwachungssystem integriert werden, um die auftretenden Temperaturen in Abhängigkeit vom verschiedenen Belastungsszenarien vorherzusagen.

Im Rahmen eines öffentlich geförderten Projekts werden sowohl verschiedene thermische Modelle für Transformatoren miteinander verglichen und auf ihre Leistungsfähigkeit überprüft als auch das Strömungsverhalten des Öls in Abhängigkeit der Kühlungsart des Transformators untersucht, sodass eine Abschätzung des Heißpunktfaktors erfolgen kann [4]. Für den Bereich der Betriebsmittelüberwachung sind in der Literatur verschiedene einfache thermische Modelle zu finden, die eine schnelle Abschätzung der Wicklungstemperatur erlauben. Der Großteil der Modelle basiert auf physikalischen Phänomenen mit linearen und nichtlinearen Zusammenhängen zwischen den Wärme- und Leistungsverlusten [5‐9]. Darüber hinaus gibt es weitere Ansätze, die auf dem Prinzip von neuronalen Netzen beruhen [10]. Das thermische Modell zur Abbildung des thermischen Verhaltens des Transformators sollte einfach sein und die obere Öltemperatur mit hoher Genauigkeit vorhersagen und idealerweise auch die Heißpunktemperatur prognostizieren. Die obere Öltemperatur ist hierbei die an der Kesseldecke des Transformators auftretende Öltemperatur, wobei die Heißpunkttemperatur die höchste auftretende Temperatur im Transformator beschreibt. Im Bereich der numerischen Modellierung konzentrieren sich in den letzten Jahren die meisten numerischen CFD-Veröffentlichungen auf die Untersuchung der forcierten Ölströmung [11, 12]. Anstatt die thermische Dichteänderung zu nutzen, welche die langsam aufsteigende Ölzirkulation in der Realität verursacht, wird die natürliche Konvektion meist mit einer sehr niedrigen Geschwindigkeit simuliert [13]. Außerdem fokussieren sich die wissenschaftlichen Beiträge hauptsächlich auf den stationären Zustand bei natürlicher Kühlung. Um den Heißpunktfaktor und die Temperaturverteilung innerhalb der Wicklung in einem bestimmten Zeitraum zu ermitteln, sollte jedoch die transiente thermische Untersuchung bei einer natürlichen Kühlung nicht unberücksichtigt bleiben. Mit Hilfe einer genauen Bestimmung des Heißpunktfaktors ist auch eine exaktere Abschätzung der Heißpunkttemperatur im Bereich der Betriebsmittelüberwachung möglich.

Diese Arbeit betrachtet einerseits die aktuelle Forschung im Bereich der numerischen Simulation und zeigt ebenso die einfache Modellierung eines Transformators zur Überwachung von Betriebsmitteln auf. Dabei wird das transiente thermische Verhalten eines scheibenförmigen Wicklungsmodells untersucht (Abschnitt 2) und der Heißpunktfaktor berechnet (Abschnitt 3). In Abschnitt 4 wird das validierte Modell für die Simulationen und die entsprechenden Randbedingungen diskutiert. In Abschnitt 5 werden sowohl die unterschiedlichen einfachen thermischen Modelle als auch die verwendeten Messdaten erläutert. Anschließend wird die Genauigkeit der unterschiedlichen Modelle in Abschnitt 6 erörtert. Dabei konzentriert sich diese Arbeit auf die physikalischen und semi-physikalischen Modelle zur Berechnung der Öltemperatur und zur Abschätzung der Überlastfähigkeit eines Windparktransformators bei hohen Lasten.

Unter den verschiedenen physikalischen Modellen hat das Modell aus der IEC 60076‑7 eine hohe Akzeptanz zur Berechnung der Öltemperatur in Abhängigkeit der Last und der Umgebungstemperatur [2]. Die empirischen Faktoren für die Verwendung der verschiedenen Modelle können bei Wärmelaufversuchen oder bei Online-Messungen abgeschätzt werden. Im Rahmen dieser vorliegenden Arbeit werden historische Messdaten zur Parametrisierung und Validierung verwendet.

Der Aufbau der Scheibenwicklungen in einem Transformator zeigt eine gleichmäßige Symmetrie in Umfangsrichtung. Um diese Konstruktionsgeometrie zu visualisieren, stellt Abb. 1 eine vergrößerte drei-dimensionale Ansicht eines Abschnitts mit Passagen dar. Wie in Abb. 2 ersichtlich, besteht das gesamte 3D-Modell aus drei Passagen, welche jeweils sechs Scheiben, vier Leitern und sechs Kühlkanäle umfassen. Die Details des Experimentaufbaus und der hydraulischen Messungen sind in [14, 15] zu finden.

Da die Bestimmung der Heißpunkttemperatur der Wicklung von besonderem Interesse ist, beinhaltet das Modell reale Temperaturmessungen an jedem Leiterelement. Zu diesem Zweck ist jedes Element mit einem Temperatursensor (PT-100) ausgestattet. Es wird eine gleichmäßige Verteilung der Wärmeverluste in jedem Element des Wicklungsmodells eingespeist, damit die homogenen Wärmeverluste innerhalb der Wicklung im transienten Zustand untersucht werden können. Um eine natürliche Ölzirkulation innerhalb des Versuchsaufbaus zu ermöglichen, befindet sich das gesamte Wicklungsmodell in einem ölgefüllten Kessel. Der Kessel wird mit mehreren Schichten Glaswolle von der Umgebung im Labor isoliert. Außerdem wird im Wicklungsmodell keine optimierte externe Kühlung durch beispielsweise Radiatoren abgebildet, wodurch sich das Öl schneller im Kessel erwärmt. Durch die schnelle Erwärmung reicht eine Messung der Temperaturverteilung in den ersten 6000 s aus, um das thermische Verhalten des Transformators abzubilden. Dieses Modell dient der Analyse der Temperaturen und Flusslinien innerhalb des ON-gekühlten Wicklungsmodells. Zur Gewährleistung gleichmäßig verteilter Wärmequellen im Wicklungsmodell, wird ein Wärmeverlust von 8 W pro Leiter erzeugt.

Das thermische Verhalten der natürlichen Konvektion im zeitlichen Verlauf ist in Abb. 3 dargestellt und zeigt die Validierung der 3D-numerischen CFD-Berechnungen. Die höchste Temperatur des Leiters in Passage 2 ist hierbei als Heißpunkttemperatur dargestellt. Da es, wie im vorherigen Abschnitt erwähnt, im experimentalen Aufbau und in den numerischen Berechnungen keine externen Kühlmechanismen mit der Umgebung gibt, steigen die Temperaturen im Kessel stetig an. Um Schäden an den Konstruktionsmaterialen im Wicklungsmodell zu vermeiden, ist die maximale Temperatur des Modells auf T = 112 °C begrenzt. Tab. 1 zeigt die Zusammenfassung der Ergebnisse im Versuchszeitraum.

Zur Ermittlung des thermischen Verhaltens eines ON-gekühlten Wicklungsmodells wurden zwei verschiedene Anfangstemperaturen für die zwei verschiedenen Wärmeläufe verwendet. Dafür wurde der Zeitraum von t = 100 s bis t = 6000 s betrachtet. Es wird ersichtlich, dass der Heißpunktfaktor für t = 1000 s höher ist als im nächsten Zeitabschnitt nach t = 2000 s. Dies lässt sich dadurch erklären, dass zum Zeitpunkt t = 1000 s das Öl in die Kühlkanäle fließt und die Wärme erst nach diesem Zeitpunkt besser abgeführt werden kann. Aus diesem Grund verlangsamt sich der Anstieg der Heißpunkttemperatur, wobei sich die obere Austrittstemperatur stetig erhöht. Bei einer Anfangstemperatur von T = 80 °C ist der Heißpunktfaktor in beiden Versuchsmethoden (experimentell und CFD) höher als für T = 40 °C, da die Viskosität des Öls mit zunehmender Temperatur sinkt und dadurch das Öl mit höherer Geschwindigkeit fließen kann. Bei gleichmäßigem Wärmeverlust zeigt sich, dass der Heißpunktfaktor direkt von der Anfangstemperatur sowie der Heißpunkttemperatur abhängt.

Hierfür werden sowohl die Veränderung der Eintrittstemperatur und der Austrittstemperatur des Öls in Abhängigkeit der Zeit betrachtet als auch die Messdaten mit den nummerischen Berechnungen verglichen. Die Temperatur des Öls und der Leiter wurden im Abstand von 15 s aufgezeichnet. In den ersten 1000 s steigt die Temperatur im Leiter sehr schnell an, da die Ölströmungsgeschwindigkeit niedrig ist (siehe Abb. 3). Es wird deutlich, dass nach 1000 s die Wärme an das Öl abgegeben wird und das Öl durch die Kühlkanäle fließt. Durch die natürliche Konvektion innerhalb der Kühlungskanäle wird die Änderung der Temperatur des Leiters langsamer. Sowohl die Heißpunkttemperatur als auch die Öltemperatur beim Eintritt und Austritt steigen an. Dabei erfolgt der Anstieg der Heißpunkttemperatur während der Belastung des Transformators deutlich schneller im Vergleich zum Anstieg der oberen und unteren Öltemperatur. Dies ist auf die große thermische Kapazität, die sich aus den 150 l Öl ergibt, zurückzuführen. Die Eintrittstemperatur bzw. die untere Öltemperatur im Wicklungsmodell erhöht sich dadurch nur sehr langsam. Der maximale Anstieg der Temperatur beträgt 3 K am Ende der Messung.

In Abb. 4 sind die transienten Temperaturverteilungen des Wicklungsmodells und der Stromlinien bei einer Anfangstemperatur von 40 °C dargestellt. Bei t = 100 s steigt die Temperatur der Leiter langsam an. Die Temperatur des Öls hat sich jedoch nur geringfügig verändert. Außerdem ist keine Änderung in der Viskosität erkennbar. Bei t = 1000 s erhöht sich die Durchschnittstemperatur der Leiter so stark, dass die Viskosität des Öls beeinflusst wird und die Geschwindigkeit des Öls durch die Kanäle zunimmt. Da sich die Wärmequellen in der Wicklung befinden, wird die Veränderung der Viskosität zuerst in den Ölkanälen direkt an den Wärmequellen sichtbar. Dabei bilden sich an den Kontaktstellen des Öls mit dem Leiter schmale Schichten mit einer erhöhten Temperatur. Dadurch entsteht eine inhomogene Temperaturverteilung innerhalb der Kühlkanäle. Dieses Phänomen wird im späteren Verlauf immer deutlicher. Bei t = 4000 s steigt das Öl schneller nach oben, was durch die stärker sichtbaren Stromlinien erkennbar ist. Da der Kessel ca. 150 l Öl enthält, dauert es länger, bis sich eine Änderung der Öltemperatur im unteren Bereich bemerkbar macht. Außerdem sind die Ölstromlinien in den oberen horizontalen Kanälen zunächst nicht sichtbar. Dies zeigt den geringen Öldurchfluss durch diese Kanäle. Im Vergleich zum Durchfluss durch die unteren horizontalen Kanäle, ist der Durchfluss durch die oberen Kanäle damit geringer. Mit der Zeit beginnt das Öl durch die oberen horizontalen Kanäle zu fließen. Nach t = 4000 s stellt das zweite Element der oberen Scheibe die Position der Heißpunkttemperatur dar. Obgleich eine gleichmäßige Wärmeverteilung im gesamten Modell eingestellt ist, befindet sich die Heißpunkttemperatur innerhalb der letzten oberen Scheiben. Durch die geringere Ölgeschwindigkeit im oberen Bereich der Passage, tritt eine lokale Überhitzung auf. Seitliche Elemente haben zusätzlich zwei vertikale Oberflächen, welche durch das Öl gekühlt werden können. Die Geschwindigkeit des Öls ist beim Eintritt der Passage höher, da jede Passage mit einer Ölbarriere aufgebaut ist.

Mit Hilfe der Messdaten des Windparktransformators werden das modifizierte thermische Modell von Djamali, das Susa-Modell, das Swift-Modell das lineare Modell und das weit verbreitete IEC-60076-7-Modell miteinander verglichen [2, 5‐9, 16].

Um die Genauigkeit der Ergebnisse an ONAF‑/ONAN-Windparktransformatoren zu bestimmen, wird jedes Modell mit demselben Trainingsdatensatz trainiert und validiert. Alle thermischen Modelle versuchen die komplexen Wärmeübergangsphänomene von der Öltemperatur am oberen Ende des Tanks zur Umgebungstemperatur in verschiedenen einfachen Gleichungen darzustellen. Das thermische Modell von Djamali ist jedoch das einzige Modell, das den Wechsel des thermischen Verhaltens mit aktiven Lüftern bei hohem Lastfaktor und mit inaktiven Lüftern bei niedrigem Lastfaktor zu berücksichtigen versucht. Zur besseren Vergleichbarkeit der jeweiligen Modelle und der seltenen Einschaltzeiten der Ventilatoren wird allerdings bei allen Modellen nur der ONAN-Kühlbetrieb berücksichtigt.

Die Temperaturen \(\theta _{A}-\theta _{D}\) in Abb. 5 veranschaulichen den Wärmefluss durch den Transformator an den markierten Stellen im Transformatorabbild und geben somit den Temperaturverlauf in Abhängigkeit der Höhe im Transformator an. Abb. 6 zeigt das resultierende thermische Ersatzschaltbild mit den verschiedenen thermischen Widerständen von ONAF-gekühlten Transformatoren. Hierbei ist θ_a die Umgebungstemperatur und θ_W die mittlere Wicklungstemperatur der Transformatorwicklung. Das thermische Verhalten wird durch einen Wärmewiderstand für die natürliche Konvektion im Öl \(R_{\mathrm{oil},\mathrm{conv},n}\) und einem Wärmewiderstand als Nachbildung des Temperaturabfalls aufgrund der Ölmischung an der Oberseite des Transformators R_BC  modelliert. Jeweils ein Wärmewiderstand für die Radiatoren R_rad, für die natürliche Konvektion \(R_{\mathrm{air},\mathrm{conv},n}\) und für die von den Lüftern erzeugte erzwungene Konvektion \(R_{\mathrm{air},\mathrm{conv},f}\) bilden das thermische Verhalten auf der Luftseite ab. Wie bereits erwähnt, wird in dieser Studie nur der ONAN-Kühlbetrieb betrachtet, sodass der Wärmewiderstand \(R_{\mathrm{air},\mathrm{conv},f}\) vernachlässigt wird. Diese thermischen Widerstände werden nach den Empfehlungen von Djamali berechnet. Q_tot repräsentiert die Wärmeverluste in Abhängigkeit von der Transformatorlast und C_th die thermische Kapazität des Transformators [9, 16]. Die Modelle von Susa, Swift und dem IEC 60076‑7 Modell gehen von einem konstanten thermischen Widerstand aus. Sie unterscheiden sich beispielsweise wie bei Susa in der Berücksichtigung der Veränderung der Ölviskosität bei sich veränderten Temperaturen oder der Betrachtung des Ölexponenten als ein Exponent des Temperaturanstieges anstelle eines Exponenten über den Verlusten im Transformator im Vergleich zum IEC 60076‑7 Modell. Das lineare Modell basiert auf der IEEE Loading Guide Clause 7 und enthält einige Vereinfachungen, indem die Umgebungstemperatur, die obere Öltemperatur und der Temperaturanstieg der oberen Öltemperatur separat betrachtet werden [3].

Alle thermischen Modelle werden mit Messdaten im Normalbetrieb aus denselben Zeiträumen trainiert und validiert. Zu den Messdaten gehören die obere Öltemperatur, die Umgebungstemperatur sowie der Lastfaktor. Der Windparktransformator wurde ursprünglich für eine Nennleistung von 64 MVA und ohne aktive Lüfter ausgelegt. Aufgrund der hohen Belastung durch den Windpark und einer installierten Leistung von 95 MW wurde das Kühlsystem des Transformators jedoch um 16 Lüfter erweitert, um die Nennleistung auf 80 MVA zu erhöhen. Der aktuelle Zustand der Lüfter wird indirekt aus der gemessenen oberen Öltemperatur abgeleitet. Die Öltemperaturen, bei denen die Lüfter zu- oder abgeschaltet werden, sind vom Betreiber auf 70 °C Einschalttemperatur bzw. 60 °C Ausschalttemperatur festgelegt.

Um die thermischen Modelle zur Vorhersage der oberen Öltemperatur verwenden zu können, müssen alle Modelle mit einem Trainingsdatensatz auf der Grundlage der gemessenen Daten parametriert werden. Nach erfolgreicher Parametrierung aller Modelle wird die gemessene obere Öltemperatur mit der berechneten oberen Öltemperatur verglichen. Auf diese Weise kann die Genauigkeit der einzelnen Modelle überprüft werden. Schließlich wird die Heißpunkttemperatur und damit die Überlastfähigkeit berechnet (siehe Abschnitt 7).

Jedes thermische Modell hat seine eigenen empirischen Parameter zur Anpassung an das thermische Verhalten des Transformators. Diese empirischen Faktoren können während eines Wärmelaufs oder durch Online-Messungen während des normalen Betriebs des Windparktransformators ermittelt werden. Für diesen Transformator werden der Heißpunktfaktor und der Wicklungsexponent gemäß IEC 610076‑7 und der Wicklungstemperaturgradient gemäß dem Datenblatt des Herstellers verwendet. Darüber hinaus werden die im Betrieb ermittelten empirischen Faktoren zur Berechnung der Öltemperatur und zur Darstellung des thermischen Verhaltens in Luft und Öl verwendet.

In einem ersten Schritt werden alle Modelle mit einem Trainingsdatensatz aus zwei Tagen im Januar parametrisiert (siehe Abb. 7). Anschließend werden alle Modelle mit einem weiteren Datensatz aus Februar und März (Winter) sowie mit einem Datensatz aus Juli und August (Sommer) validiert. Damit wird die Validierung der verschiedenen thermischen Modelle für verschiedene Jahreszeiten abgedeckt.

Abb. 8 und 9 zeigen die berechnete obere Öltemperatur für die verschiedenen Modelle im Winter und im Sommer. In den Wintermonaten (Abb. 8) ist die Belastung des Transformators aufgrund der häufig stärkeren Winde höher als in den Sommermonaten (Abb. 9). Insbesondere Mitte März war der Transformator im ONAN-Kühlbetrieb mit 64 MVA Nennlast um 145 % überlastet, was zu einem Anstieg der Öltemperatur auf bis zu 75 °C führte. Wie in Abb. 8 dargestellt, waren zu diesem Zeitpunkt die Lüfter aktiv. In Anbetracht der Tatsache, dass sich bei aktiven Lüftern das thermische Verhalten ändert und der Transformator besser gekühlt wird, ist bei allen Modellen, die den Lüfterbetrieb nicht berücksichtigen, eine Überschätzung der Öltemperatur zu erwarten. Daher ist die gute Vorhersage des Susa-Modells als kritische Unterschätzung der zu erwartenden Öltemperatur ohne die Ventilatoren zu bewerten.

Beim Versuch der Vorhersage der oberen Öltemperatur für niedrige Lastfaktoren unterschätzen die verschiedenen Modelle den Einfluss der Umgebungsbedingungen drastisch. Da diese Unterschätzung jedoch nur bei sehr geringen Lasten auftritt, ist die Heißpunkttemperatur des Transformators nicht kritisch. Im Winter wird die Öltemperatur bei allen Modellen, mit Ausnahme des Swift-Modells, bei niedrigen Lastzyklen weniger stark unterschätzt. Wie in Abb. 9 für Ende Juli zu sehen ist, wird die Vorhersage mit zunehmender Last genauer. Weitere Untersuchungen zu diesem Effekt, zur Veränderung der empirischen Faktoren für andere und längere Zeiträume sowie zum Einfluss der Sonneneinstrahlung auf die Niedriglastfaktoren, sind erforderlich.

Um die Überlastfähigkeit des Windparktransformators bei unterschiedlichen Lasten und Umgebungs-temperaturen zu berechnen, muss die Heißpunkttemperatur des Transformators ermittelt werden. Diese wird mit Hilfe der oberen Öltemperatur und dem aktuellen Lastfaktor des Transformators berechnet [18]. Hierbei können sowohl der berechnete Heißpunktfaktor aus der CFD-Simulation als auch Empfehlungen nach IEC 60076‑7 verwendet werden. Zur Berechnung der aktuellen Überlastfähigkeit können die Gleichungen zur Berechnung der Heißpunkttemperatur nach dem Lastfaktor umgestellt und somit unter Berücksichtigung der maximalen Heißpunkttemperatur bei normaler Belastung von 120 °C mit einer Alterungsrate > 1 gelöst werden.

Abb. 10 veranschaulicht die Überlastfähigkeit für Umgebungstemperaturen von −10 bis 40 °C. Dabei weisen das lineare Modell und das Swift-Modell die geringste Überlastfähigkeit sowie das Susa-Modell die höchste Überlastfähigkeit auf. Je nach gewähltem thermischem Modell ändert sich die berechnete Überlastfähigkeit drastisch. Zur Berechnung der Überlastfähigkeit des Transformators müssen alle Modelle die Lüfter berücksichtigen. Daher werden mehr Trainingsdaten mit aktiven Lüftern benötigt, um alle thermischen Modelle besser parametrieren zu können.

Es wurden zwei verschiedene Anfangstemperaturen verwendet, um das thermische Verhalten eines ON-gekühlten Wicklungsmodells zu ermitteln. Der Heißpunktfaktor für t = 1000 s ist hierbei erkennbar höher als im darauffolgenden Zeitabschnitt. Zum Zeitpunkt t = 1000 s fließt das Öl in die Kühlkanäle und die Wärme kann besser abgeführt werden. Außerdem sind die Öl-Stromlinien in den oberen horizontalen Kanälen zunächst nicht sichtbar, was der geringe Durchfluss durch diese Kanäle zeigt. Im Vergleich zum Durchfluss durch die unteren horizontalen Kanäle, ist der Durchfluss durch die oberen Kanäle geringer.

Die Überlastung von Windparktransformatoren mit stark schwankender Last hängt in erster Linie von den Öl- und Wicklungstemperaturen ab, ebenso wie bei Transformatoren unter Dauerlast. Für eine korrekte Bestimmung der Überlastfähigkeit des Windparktransformators sind sowohl eine genaue Modellierung des thermischen Verhaltens als auch Messdaten der Heißpunkttemperatur zur Validierung der berechneten Heißpunkttemperatur erforderlich. In dieser Arbeit zeigen alle Modelle nach dem Training der Modelle durch zwei Betriebstage eine Unterschätzung der oberen Öltemperatur im Sommer und Winter bei niedrigen Transformatorlasten. Bei hohen Lastbedingungen stellen das lineare und das Susa-Modell gute Ergebnisse heraus. Das bedeutet, dass insbesondere für niedrige Lastbedingungen sowie für hohe Lastbedingungen mit aktiven Ventilatoren weitere Untersuchungen für diesen Windparktransformator notwendig sind. Während der Schwachlastzeiten ändert sich die Öltemperatur primär durch äußere Bedingungen wie die Umgebungstemperatur oder die Sonneneinstrahlung und nicht durch die Transformatorlast.