5. Was ist Robustheit und wie wird sie quantifiziert?

Die Mindestanforderung an die Robustheit eines Reglers besteht in der Garantie, dass der Regelkreis bei einem gewissen Spektrum von Regelstreckenvariationen stabil bleibt, d. h. in keine selbsterhaltenden Oszillationen verfällt. Daher muss zuerst die geeignete mathematische Definition der Stabilität formuliert werden. Neben der Forderung stabiler Pole ist das auf dem Frequenzgang basierte Nyquist-Kriterium für die Konzepte der robusten Regelung wichtig. Die eigentliche Quantifizierung der Robustheit, die Definition des Bereichs von Regelstreckenvariationen mit garantierter Stabilität, stützt sich auf den Begriff der Regelstrecken-Perturbation, einer Art prozentueller Abweichung der variierten Regelstrecke von der nominellen Variante. Die Robustheitsbedingung kann dann direkt mit einer charakteristischen Übertragungsfunktion des geschlossenen Regelkreises, der sogenannten komplementären Sensitivität, in Verbindung gebracht werden. Diese Bedingung kann – neben einer algebraischen Ungleichung – anschaulich im Nyquist-Plot abgebildet werden.